在驾车行驶过程中如果发生了互骂并进而被打的情况，您应当按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到妥善保护：

一、确保个人安全并立即报警

1. 确保安全：在保证不危及自身和他人安全的前提下，迅速将车辆停靠在路边，并开启危险警示灯。避免在道路中央停留，以减少交通事故的风险或遭受进一步的伤害。

2. 立即报警：迅速拨打110报警电话，清晰、准确地告知警方事发地点、打人者的特征（包括外貌、衣着、人数等）以及您的现状（是否受伤）。在等待警察到来的过程中，尽量保持现场原状，不要破坏任何可能的证据。

二、寻求医疗救助并保留相关凭证

1. 及时就医：无论伤势轻重，都应尽快前往正规医院进行全面检查，并开具诊断证明和相关病历。这是发现潜在身体损伤的重要途径，也为后续可能的索赔提供了关键的医疗证据。

2. 保留凭证：妥善保管所有与就医相关的凭证，如挂号单、检查报告、医疗费发票等。这些凭证在后续的法律程序中可能会起到至关重要的作用。

三、全面收集证据以支持您的主张

1. 记录现场：利用手机拍摄现场照片和视频，详细记录车辆位置、双方人员状态及周围环境等信息。拍摄时应确保画面清晰、全面，尽可能捕捉关键细节。

2. 获取证人信息：如果现场有目击者，应主动询问并记录他们的联系方式。这些证人可能在后续的警方调查或法律程序中提供重要的佐证。

3. 提取行车记录仪录像：如果您的车辆安装了行车记录仪，应立即提取相关录像作为证据。行车记录仪的录像往往能提供最直接、最客观的现场情况。

四、配合警方处理并追究责任

1. 伤情鉴定：警方会根据情况安排伤情鉴定。根据鉴定结果，打人者可能面临不同的法律后果。如果是轻微伤，可能面临治安管理处罚；如果是轻伤及以上，则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。

2. 民事赔偿协商与诉讼：在警方主持下，您可以尝试与打人者就民事赔偿问题进行协商。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等多项费用。如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。在此过程中，务必提供充分证据支持自己的主张。

五、总结与建议

面对此类情况，保持冷静是首要原则。及时报警、寻求医疗救助、全面收集证据以及积极配合警方处理是维护自身权益的关键步骤。同时，我也建议您在整个过程中如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，应及时咨询专业律师以获取准确指导。记住，遵守交通规则、保持冷静和礼貌是预防此类事件发生的最好方法。