在没有借条的情况下，典当行出钱给别人取车，这笔钱仍有可能通过法律途径要回，但需结合具体证据和法律关系来综合判断。以下从不同法律关系角度展开分析：

1. 若双方构成借贷关系
   根据《民法典》第六百六十七条，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。借条是证明借贷关系最直接的证据，但并非唯一证据。若典当行能提供其他证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等）证明双方存在借贷合意（如对方明确表示“借钱取车”），且资金实际交付（如银行转账、第三方支付记录），则可主张借贷关系成立，要求对方还款。
   关键点：需证明“借贷合意”+“资金交付”。若仅有转账记录而无其他证据，可能被认定为“不明款项”，需进一步举证。

2. 若双方构成委托合同关系
   若典当行受对方委托垫付取车费用，双方可能构成委托合同关系。根据《民法典》第九百一十九条，委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。此时，典当行可主张对方返还垫付费用，但需证明：

   • 双方存在委托合意（如聊天记录、口头约定等）；
     
   • 垫付费用系为对方利益支出（如取车系对方需求）；
     
   • 费用实际发生（如取车发票、付款记录等）。
     关键点：委托合同关系下，典当行需证明费用系“为对方垫付”，而非“赠与”或“其他法律关系”。

3. 若对方构成不当得利
   若典当行无合法依据（如无借贷合意、无委托关系）向对方支付款项，对方取得利益无法律依据，可能构成不当得利。根据《民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。
   关键点：需证明对方取得利益“无法律依据”，且典当行因此遭受损失。若对方能证明款项系其他法律关系（如赠与、投资等），则可能不构成不当得利。

建议行动步骤：

1. 收集证据：整理所有与款项支付相关的证据（如转账记录、聊天记录、取车凭证、证人证言等），以证明资金流向和双方法律关系；
   
2. 明确法律关系：根据证据情况，选择最有利于主张的法律关系（如借贷、委托或不当得利）；
   
3. 协商或诉讼：优先与对方协商还款；若协商无果，可向法院起诉，并提交证据证明主张的法律关系及对方还款义务。
   

风险提示：若证据不足（如仅有转账记录而无其他证据），可能面临败诉风险。因此，建议尽快固定证据，并咨询专业律师制定诉讼策略。