可以起诉。针对行政复议撤销原行政行为后，行政机关重新作出与原行政行为一样的决定这一情况，以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在审查申请人的复议申请后，若认为原行政行为违法或不当，有权撤销该行政行为，并责令行政机关在一定期限内重新作出行政行为。这是行政复议制度对行政机关行政行为进行监督和纠正的重要机制。然而，如果行政机关在重新作出行政行为时，仍然坚持原行政行为的内容，这实际上是对行政复议决定的拒不执行，违反了行政复议法的立法目的和原则。
起诉的合法性
对重新作出的行政行为不服：公民、法人或其他组织对行政机关重新作出的行政行为不服的，有权依法向人民法院提起行政诉讼。这是因为重新作出的行政行为，无论其内容是否与原行政行为相同，都构成了一个新的、独立的行政行为，应当接受司法审查。
行政复议决定的执行力：行政复议决定具有执行力，行政机关应当履行。如果行政机关不履行或拖延履行行政复议决定，包括重新作出与原行政行为相同的决定，都构成对行政复议决定的违反，公民、法人或其他组织有权通过行政诉讼来维护自己的合法权益。
起诉的具体操作与建议
收集证据：在提起行政诉讼前，你需要收集相关证据，包括原行政行为、行政复议决定书、行政机关重新作出的行政行为等，以证明行政机关的行为违反了行政复议法的规定。
确定被告：根据行政诉讼法的规定，你需要确定正确的被告。在这种情况下，被告通常是重新作出行政行为的行政机关。
撰写起诉状：你需要撰写一份起诉状，明确你的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。起诉状应当清晰、准确地表达你的诉求和依据。
提交起诉状：将起诉状提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。法院在受理你的起诉后，将依法进行审理，并作出判决。
可能的法律后果
如果法院经审理认为行政机关重新作出的行政行为确实违反了行政复议法的规定，法院可能会判决撤销该行政行为，并责令行政机关重新作出合法的行政行为。如果行政机关仍然拒不执行法院的判决，你还可以依法申请法院强制执行。
总结与建议：行政复议撤销原行政行为后，行政机关重新作出与原行政行为一样的决定，你是有权依法向人民法院提起行政诉讼的。在提起诉讼前，建议你充分收集证据、确定被告、撰写起诉状，并按照法律程序提交给有管辖权的人民法院。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。