在对方主动履行判决义务的情况下，一般不需要特别通知法院，但建议保留好履行证据，并在必要时与法院沟通。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律程序角度

从法律程序上讲，当法院作出判决后，判决书中会明确载明义务人（即被告）应当履行的义务内容、期限等。如果义务人主动按照判决书的要求履行了义务，这本身就是对判决的执行，法律上并没有明确要求义务人必须通知法院。然而，为了确保履行的合法性和有效性，以及避免后续可能出现的纠纷，义务人最好保留好履行义务的相关证据，如转账记录、收据、交付凭证等。

二、实际操作角度

1. 保留证据：无论是否通知法院，义务人都应当保留好履行义务的证据。这些证据在后续可能出现的纠纷中，将起到至关重要的作用。例如，如果对方事后反悔，声称义务人未履行义务，那么义务人就可以凭借这些证据来证明自己的清白。

2. 与法院沟通：虽然法律没有明确要求义务人必须通知法院，但在某些情况下，与法院沟通可能是有益的。比如，如果义务人希望法院能够尽快了解判决的履行情况，以便法院能够及时结案；或者如果义务人在履行过程中遇到了困难，需要法院的协助或指导。在这些情况下，义务人可以主动与法院联系，说明情况。

三、特殊情况考虑

1. 涉及财产保全或执行措施：如果判决涉及财产保全或执行措施，如查封、扣押、冻结等，那么义务人在履行义务后，应当及时通知法院，以便法院能够解除这些措施。否则，这些措施可能会继续存在，给义务人带来不必要的麻烦和损失。

2. 对方不配合：如果对方在义务人履行义务后不配合出具收据或确认履行情况，义务人更应当及时与法院沟通，并提交履行证据，以确保自己的权益得到保障。

四、建议与总结

1. 建议保留证据：无论是否通知法院，义务人都应当保留好履行义务的相关证据，以备不时之需。

2. 必要时与法院沟通：在履行义务过程中遇到困难或需要法院协助时，义务人可以主动与法院联系，说明情况并寻求帮助。

3. 关注判决执行情况：义务人应当关注判决的执行情况，确保对方已经按照判决书的要求履行了义务。如果对方未履行义务，义务人可以及时向法院申请强制执行。

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