结论前置：员工迟到了扣半天工资是否合法，需结合公司规章制度、迟到行为的性质与后果以及扣罚的合理性来综合判断。若公司无明确合法规章制度支持或扣罚过重，则此行为可能不合法。
法律法规基础
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保护劳动者劳动报酬权益的基本法律原则。同时，《工资支付暂行规定》第十六条也指出，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。
合法扣罚的条件
公司规章制度明确且合法：
- 公司必须有明确、合理且合法的规章制度，该制度需经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会协商等）并向员工公示或告知。
- 规章制度中应明确规定迟到的扣罚标准，且该标准需符合法律法规的规定，不能过分损害劳动者的权益。
迟到行为确实给公司造成经济损失：
- 若员工迟到未给公司造成直接经济损失，公司以迟到为由扣半天工资通常缺乏法律依据。此时，公司应通过其他方式管理，如批评教育、警告等。
- 若员工迟到确实给公司造成了经济损失，公司扣工资也需遵循法定程序和标准，即扣除部分不得超过当月工资的20%，且剩余工资不得低于当地最低工资标准。
扣罚的合理性：
- 即便公司有合法规章制度支持扣罚，扣半天工资也可能因处罚过重而被认定为不合理。公司应确保处罚措施的合理性，避免过度惩罚。
不合法扣罚的情形
无规章制度依据：
- 如果公司没有制定相关的规章制度，或者规章制度中未明确迟到扣半天工资的规定，则随意扣罚是不合法的。
规章制度制定程序不合法：
- 如果规章制度的制定未经民主程序，或未向劳动者公示，则依据这样的规章制度扣罚也是不合法的。
扣除金额过高或违反最低工资标准：
- 如果扣除的工资超过了劳动者当月工资的20%，或者扣除后的剩余工资低于当地最低工资标准，则这种扣罚行为也是不合法的。
劳动者权益保护与维权建议
劳动者权益保护：
- 劳动者有权获得与其劳动相应的报酬，公司不得无故克扣或拖欠工资。若劳动者认为公司的扣罚行为不合理或违法，应积极维护自己的权益。
维权建议：
- 首先尝试与公司进行协商解决，要求公司说明扣罚依据并出示相关规章制度。
- 若协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据（如劳动合同、规章制度、工资单、考勤记录等）至关重要，以便在需要时提供证明。
总结：员工迟到了扣半天工资是否合法，需结合公司规章制度、迟到行为的性质与后果以及扣罚的合理性来综合判断。公司应确保规章制度的合法性与合理性，而劳动者在遇到不合理扣罚行为时也应积极维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。