被限制高消费的人通常不可以继续担任公司的法定代表人。以下是对此结论的详细分析：
一、法律规定基础
《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条：该条款明确规定，存在“个人所负数额较大的债务到期未清偿”等情形的个人，不得担任企业法定代表人，企业登记机关将不予核准登记。被限制高消费往往与未履行生效法律文书确定的给付义务相关，即存在未清偿的债务问题，因此不符合法定代表人的资格要求。
《中华人民共和国公司法》第一百七十八条：该条款规定，个人因所负数额较大债务到期未清偿被人民法院列为失信被执行人的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员。由于法定代表人属于公司的高级管理人员范畴，因此被限制高消费人员自然不能担任公司的法定代表人。
二、被限制高消费的含义与后果
被限制高消费通常意味着个人的信用或财务状况出现了问题，如未履行生效法律文书确定的给付义务，这直接关联到个人可能存在到期未清偿的较大数额债务。限制措施包括但不限于不能乘坐高铁、飞机，不能住星级酒店，以及不能担任企业的法定代表人等。这些限制旨在督促个人尽快履行法律义务，维护市场交易的安全和公司的正常运营。
三、实践中的操作与影响
市场监督管理部门审查：在实际操作中，市场监督管理部门会严格审查拟登记的法定代表人的资格。一旦发现其被限制高消费，通常会拒绝核准其担任公司法定代表人的登记申请。
公司信誉与运营：公司法定代表人作为公司的代表，其个人信用状况直接影响到公司的信誉和正常运营。被限制高消费的人员担任法定代表人可能会给公司带来负面影响，如影响公司的商业信誉、融资能力等。
及时变更法定代表人：对于已经登记为法定代表人的个人，如果后续被限制高消费，相关部门可能会要求公司及时变更法定代表人，以确保公司的正常运营和信誉不受影响。
四、建议与措施
对于被限制高消费的个人，建议先积极解决相关问题，如清偿债务、恢复信用状况等。在信用得到恢复后，再考虑担任法定代表人等职位，以确保符合法律法规的要求，并能够为企业的稳健发展提供有力支持。同时，公司也应密切关注法定代表人的信用状况，确保公司的合法合规运营。
总结来说，被限制高消费的人员由于存在未履行的法律义务和可能的财务问题，通常不符合担任公司法定代表人的条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。