面对肇事司机逃避责任的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
立即报警并保护现场：
- 在发生交通事故后，首要任务是确保自身安全，并立即报警。警方会到现场进行勘查，记录事故情况，并出具交通事故责任认定书。这份认定书是后续处理事故、索赔的重要依据。
- 同时，要尽可能保护好事故现场，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹，以便警方准确判断事故责任。
收集并保存证据：
- 在等待警方到来的过程中，你可以尝试收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等。这些证据将有助于证明事故的真实情况和责任归属。
- 如果可能的话，还可以记录肇事司机的车牌号、车型、颜色等信息，以及事故发生的具体时间、地点和天气情况等。
联系保险公司并报案：
- 如果你购买了车辆保险，应及时联系保险公司并报案。保险公司会指导你如何进行后续的索赔流程，并可能提供必要的法律援助。
- 在与保险公司沟通时，要如实提供事故情况，不要隐瞒或夸大事实，以免影响索赔结果。
寻求法律援助并提起诉讼：
- 如果肇事司机逃避责任，且无法通过协商或调解解决纠纷，你可以考虑寻求法律援助并提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明肇事司机的过错和你的损失。
- 法院会根据事故责任认定书、证据材料以及相关法律法规来判决肇事司机承担相应的赔偿责任。如果肇事司机仍然拒绝履行判决，你可以申请法院强制执行。
关注肇事司机的财产状况：
- 在提起诉讼前或诉讼过程中，你可以关注肇事司机的财产状况，如房产、车辆、银行存款等。如果肇事司机有可供执行的财产，你可以在判决后申请法院查封、扣押或拍卖这些财产来弥补你的损失。
- 如果肇事司机没有可供执行的财产或财产不足以弥补你的损失，你可以考虑申请将其列入失信被执行人名单，限制其高消费和出行等，以促使其履行赔偿责任。
在处理此类纠纷时，还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：面对肇事司机的逃避行为，要保持冷静和理性，不要采取过激或违法的行为来解决问题。
- 及时咨询专业律师：如果你对法律程序或索赔流程不熟悉，可以及时咨询专业律师来获取帮助和指导。
- 关注诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在发生交通事故后，要及时行使自己的权利，不要超过诉讼时效期限。
最后，我想强调的是，面对肇事司机的逃避行为，你完全有权利通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。