若信用卡欠款资不抵债，可能会面临以下法律后果及应对措施：

1. 银行催收与信用受损
   银行会通过电话、短信、信函等方式催收欠款，逾期记录会被上报至央行征信系统，导致个人信用报告出现不良记录（如“逾期90天以上”）。这会影响未来申请贷款、信用卡，甚至租房、就业等场景的信用审查。
   应对建议：主动与银行沟通，说明经济困难，尝试协商分期还款或延期还款方案，避免进一步恶化信用。

2. 民事诉讼与强制执行
   若长期未还款（通常超过3个月），银行可能向法院起诉，要求偿还本金、利息、违约金及诉讼费用。若法院判决后仍不履行，银行可申请强制执行，冻结银行账户、查封房产/车辆等资产，甚至将持卡人列入失信被执行人名单（限制高消费、子女入学等）。
   应对建议：收到法院传票后务必出庭，积极应诉并提交经济困难证明（如失业证明、医疗证明等），争取调解或分期履行；若已进入执行阶段，可与银行协商以资产抵债或达成执行和解。

3. 刑事风险（信用卡诈骗罪）
   若持卡人以非法占有为目的（如恶意透支、伪造信用卡、冒用他人信用卡等），且数额较大（通常指本金超过5万元），可能构成信用卡诈骗罪，面临有期徒刑、拘役及罚金。
   关键认定标准：需同时满足“恶意透支”+“经发卡银行两次有效催收后超过3个月仍不归还”+“数额较大”三个条件。
   应对建议：若因客观原因无法还款，务必保留与银行的沟通记录（如协商还款的录音、书面材料等），证明无非法占有目的，避免被认定为刑事犯罪。

4. 破产清算（极端情况）
   若个人债务全面爆发且无偿还能力，可依据《企业破产法》（个人破产制度目前仅在深圳等部分地区试点）或《民事诉讼法》申请个人债务集中清理（类似破产程序），通过法院裁定免除部分债务，但需满足严格条件（如诚信申报财产、配合清算等）。
   应对建议：此为最后手段，需评估对未来生活的影响（如信用恢复周期、职业限制等），建议优先通过协商或民事程序解决。

总结：信用卡欠款资不抵债的核心风险是信用受损、民事强制执行及极端情况下的刑事风险。建议优先与银行协商还款方案，若已涉诉则积极应诉，避免逃避导致后果升级。如有具体案件细节（如欠款金额、逾期时间、银行催收情况等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供针对性建议。