利用职务之便特许关系人经营，可能构成滥用职权罪或受贿罪，具体取决于行为的具体情形和后果。以下是对这两种罪名的详细分析：

1. 滥用职权罪：

   • 定义：滥用职权罪是指国家机关工作人员故意逾越职权，不按或违反法律决定、处理其无权决定、处理的事项，或者违反规定处理公务，致使侵吞公共财产、国家和人民遭受重大财产损失等行为。
   • 应用：如果国家机关工作人员利用职务之便，特许其关系人进行经营活动，且这种特许行为违反了法律法规或职务规定，同时造成了公共财产、国家和人民利益的重大损失，那么该工作人员就可能构成滥用职权罪。
   • 后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条的规定，滥用职权罪可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 受贿罪（若存在权钱交易）：

   • 定义：受贿罪指国家工作人员利用职务上的便利，实施索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，从而构成的犯罪。
   • 应用：如果国家机关工作人员在特许关系人经营的过程中，收受了关系人的财物或其他利益，作为特许的回报，那么该工作人员就可能构成受贿罪。这里的“财物”包括货币、物品和财产性利益，如提供房屋装修、含有金额的会员卡、代币卡（券）、旅游费用等。
   • 后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条和第三百八十六条的规定，受贿罪的处罚根据受贿所得数额及情节轻重，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

额外考量：

• 在实际案件中，是否构成犯罪以及构成何种犯罪，还需要根据具体证据和事实进行判断。例如，需要考察特许行为是否违反了法律法规或职务规定，是否造成了实际损失，以及是否存在权钱交易等。
• 如果特许行为并未违反法律法规或职务规定，且未造成实际损失，同时也不存在权钱交易，那么该行为可能不构成犯罪。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估法律风险和制定应对策略。
• 在处理此类事务时，务必保持谨慎，遵守法律法规和职务规定，避免给自己和他人带来不必要的法律风险。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。