针对您提出的“法律同居出轨怎么处理”这一问题，这确实是一个既涉及情感又关乎法律权益的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、情感与关系层面
沟通协商：
- 首先，建议您与对方进行坦诚的沟通，表达您因出轨行为所受到的伤害和感受，同时了解对方的想法和态度。
- 通过沟通，您可以更清晰地认识到双方对这段关系的期望和未来规划，从而做出更明智的决策。
关系决策：
- 在决定是否继续同居关系时，请充分考虑您的个人情感需求、未来生活规划以及对方的态度和改变意愿。
- 如果出轨行为给您造成了严重的心理伤害，且您无法释怀，那么结束同居关系可能是一个更合适的选择。
二、法律与权益层面
了解法律规定：
- 需要明确的是，同居关系并不等同于婚姻关系，在法律上并没有明确规定制裁出轨行为的措施。
- 但是，当同居关系解除时，涉及财产分割等问题时，法律会提供一定的保护和指导。
财产问题：
- 对于同居期间共同购置的财产，应按照双方的贡献大小进行分割。如果您能提供购房合同、付款凭证等证据证明自己对财产的贡献，将更有利于维护自己的权益。
- 如果协商不成，您可以向人民法院起诉，请求法院进行财产分割判决。法院在判决时会考虑照顾无过错方的原则。
人身权益保护：
- 如果您因出轨行为遭受了暴力、威胁等侵害人身安全的行为，应立即向公安机关报案，寻求法律保护。
- 您还可以向法院申请人身安全保护令，禁止对方实施暴力、骚扰、跟踪等行为。
精神损害赔偿：
- 如果出轨行为给您造成了严重的精神伤害，您可以依据《民法典》中关于侵权的规定，要求出轨方承担精神损害赔偿责任。
- 为了支持您的诉讼，建议您收集聊天记录、照片等相关证据，以证明出轨行为的存在和给您造成的伤害。
寻求法律帮助：
- 在处理同居期间出轨问题时，如果您遇到困难或纠纷无法协商解决，建议寻求专业律师的帮助。
- 律师可以为您提供法律咨询、代为协商、提供法律支持等服务，帮助您维护自己的合法权益。
三、特别提醒
- 如果出轨行为升级为重婚（即与他人以夫妻名义共同生活），则可能触犯刑法，面临刑事责任。但这种情况在同居关系中较为罕见。
- 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或造成不必要的法律后果。
综上所述，同居期间对方出轨是一个涉及情感和法律的复杂问题。在处理过程中，请首先通过沟通协商决定关系走向，并依法维护自身权益。同时，注意收集相关证据以支持可能的法律诉讼。如遇复杂问题或纠纷无法解决，建议及时咨询专业律师以获取法律支持和帮助。