针对您提出的“非婚生子女改迁上户口是否必须做亲子鉴定”的问题，以下是我根据相关政策及您的具体情况给出的详细解答：

首先，我们需要明确“非婚生育儿”的定义。根据《湖南省户口登记管理办法操作细则》等相关规定，“非婚生育儿”通常指的是小孩父母始终未办理结婚证的情况下出生的小孩。对于这类情况，为了确认亲子关系，确实需要鉴定机构出具的亲子鉴定证明。

然而，在您所描述的情况中，小孩虽然出生在父母结婚之前，但后续父母已经补办了结婚证，并且小孩拥有三甲医院的《医学出生证明》。根据这些信息，我们可以判断，该小孩并不属于严格意义上的“非婚生育儿”，因为其父母最终已经办理了结婚证，形成了法律上的婚姻关系。

进一步地，根据相关规定，在中国境内出生的新生儿，上户口时需要提供《出生医学证明》、小孩随父或者随母落户一方的居民户口簿、以及结婚证或者非婚生育说明。在您的情况下，由于已经提供了结婚证和合法的《医学出生证明》，因此并不需要额外提供亲子鉴定证明。

综上所述，对于您所描述的情况，非婚生子女（在父母补办结婚证后）改迁上户口，并不需要强制进行亲子鉴定。您只需准备好相关的证件和材料，按照当地户籍管理部门的要求进行申请即可。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地户籍管理部门或相关法律专业人士。