关于吵架后对方自残，您是否有法律责任的问题，这需要根据具体情况来判定，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
一般情况下的无责任原则
- 在大多数情况下，如果对方的自残行为是其自主决定，且您没有实施直接的侵害行为（如暴力、威胁等），也没有法律上的救助义务或先前行为引发的救助责任，那么您通常不需要对对方的自残行为承担法律责任。自残是个人的极端行为，其后果应由行为人自行承担。例如，双方因琐事发生争吵，争吵后对方情绪激动选择自残，但您并未参与或鼓励其自残行为，也未对其自残行为产生任何影响，那么您通常无需承担责任。
存在过错行为时的责任
- 如果双方在争吵过程中，您存在明显的过错行为，如侮辱、诽谤、暴力威胁等，且这些行为对对方的心理造成了极大的伤害，导致对方产生自残念头并付诸行动，那么您可能需要根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。例如，您在争吵中使用了极其恶毒的语言辱骂对方，导致对方精神崩溃而自残，在此情况下，您的行为可能对对方的自残起到了推动作用，您可能需要承担一定的民事责任。
- 特殊情形：若您以威胁、胁迫的方式促使对方自残，如通过伤害对方亲人、公开隐私等手段逼迫对方自残，这种行为可能构成犯罪（如故意伤害罪等），需承担刑事责任。
负有法定救助义务时的责任
- 如果双方之间存在特定的法律关系，如夫妻、父母子女等，且对方处于危险状态时，您有法定的救助义务。若未履行该义务导致对方自残成功或伤势加重，则可能构成不作为犯罪或需承担民事赔偿责任。例如，夫妻双方因琐事争吵后，妻子情绪激动欲自残，您明知妻子有生命危险却未采取任何救助措施，最终导致妻子自残成功且伤势严重，在此情况下，您可能因未履行救助义务而承担相应的法律责任。
先行行为引发的责任
- 如果您的先前行为使对方陷入危险状态，且该危险状态与自残行为之间具有因果关系，那么您可能需要承担责任。例如，您将对方灌醉后独自离开，对方因醉酒后意识不清而自残，在此情况下，您的行为可能构成了对对方生命安全的疏忽大意或过于自信的过失，您可能需要承担一定的责任。
综合建议：
- 在处理此类事件时，应全面考虑争吵的具体内容、双方的关系、自残的动机及过程等因素，以确定是否存在法律责任。
- 如果您涉及此类事件，建议保留相关证据（如争吵时的录音、视频、聊天记录等），以便在需要时证明自己的清白或减轻责任。
- 若您对此类事件的处理存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供准确的法律意见和帮助。