针对私有企业负责人违规节约费用这一情况，处理方式需结合具体违规行为的性质、情节严重程度以及企业规章制度和法律法规来综合判断。以下是详细的处理建议：

1. 内部调查与确认违规事实

   • 企业应首先启动内部调查程序，收集相关证据，如财务记录、审批流程、相关人员的证言等，以确认负责人是否存在违规节约费用的行为，以及该行为的具体性质和情节。

2. 依据企业规章制度处理

   • 如果企业有明确的规章制度对违规节约费用行为有规定，那么应依据这些规定进行处理。这可能包括警告、罚款、降职、解雇等纪律处分。
   • 在处理过程中，应确保程序公正、透明，给予被处理人充分的陈述和申辩机会。

3. 考虑法律后果与合规性

   • 如果违规节约费用行为涉及违法（如贪污、挪用资金等），企业应及时向公安机关报案，并配合调查。
   • 同时，企业应评估该行为是否可能引发其他法律风险，如合同违约、税务问题等，并采取相应的补救措施。

4. 完善内部控制与预防机制

   • 企业应借此机会审视并完善其内部控制体系，特别是财务管理和审批流程，以防止类似违规行为再次发生。
   • 可以考虑引入更严格的审计和监督机制，提高财务透明度。

5. 法律救济与追责

   • 如果违规行为给企业造成了经济损失，企业可以通过法律途径追究负责人的民事责任，要求其赔偿损失。
   • 在涉及刑事犯罪的情况下，企业应积极配合司法机关的调查和审判工作，确保犯罪者受到应有的法律制裁。

6. 沟通与教育

   • 在处理违规行为的同时，企业也应注重与员工的沟通和教育，强调合规文化的重要性，提高员工的法律意识和道德水平。

总结来说，私有企业负责人违规节约费用的处理需要综合考虑内部规章制度、法律法规以及企业的长远利益。企业应通过内部调查确认事实，依据规章制度进行处理，并考虑法律后果与合规性。同时，完善内部控制与预防机制，通过法律救济与追责来维护企业权益，并通过沟通与教育来提升员工的合规意识。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律指导，可以直接向我咨询。