两轮、三轮摩托车非法营运，交通运输部门确实有权进行行政处罚。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国道路运输条例》
   • 该条例明确规定了从事道路运输经营应当具备的条件，并要求取得相应的道路运输经营许可。对于未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营的行为，县级以上地方人民政府交通运输主管部门有权责令停止经营，并处以罚款。两轮、三轮摩托车若从事非法营运，即属于此类未经许可擅自从事道路运输经营的行为，因此交通运输部门有权依据此条例进行处罚。

二、交通运输部门的职责

1. 监督检查

   • 交通运输主管部门在道路运输管理方面负有主要职责，包括对道路运输经营活动进行监督检查。这包括对两轮、三轮摩托车的营运行为进行监管，确保其符合法律法规的要求。

2. 查处非法营运

   • 对于发现的非法营运行为，交通运输主管部门有权进行查处。这包括责令停止经营、没收违法所得、处以罚款等措施。对于两轮、三轮摩托车的非法营运，交通运输部门同样可以依据相关法律法规进行处罚。

三、实际执法中的考虑因素

1. 违法行为的严重程度

   • 在实际执法过程中，交通运输部门会考虑违法行为的严重程度来决定处罚的力度。例如，如果非法营运行为情节轻微，且未造成严重后果，可能会处以较轻的罚款；如果情节严重，如多次非法营运、造成交通事故等，则可能会处以更重的罚款，甚至扣留车辆。

2. 当地的具体规定

   • 不同地区可能根据当地的实际情况制定了相应的道路运输管理法规或规章。这些规定可能对非法营运的处罚措施、罚款标准等有所差异。因此，在具体执法过程中，交通运输部门还会参考当地的相关规定来执行。

四、建议与提醒

1. 遵守法律法规

   • 作为两轮、三轮摩托车的车主或驾驶员，应当严格遵守相关的法律法规，不得从事非法营运行为。这不仅是为了维护道路运输市场的秩序，也是为了保障自身和他人的安全。

2. 了解当地规定

   • 由于不同地区可能对非法营运的处罚措施有所差异，因此建议车主或驾驶员在从事营运活动前，先了解当地的相关规定，确保自己的行为符合法律法规的要求。

3. 积极配合执法

   • 如果因非法营运行为被交通运输部门查处，应当积极配合执法工作，接受相应的处罚。同时，也可以咨询专业律师（如我）了解自己的权益和义务，以便更好地应对后续的法律问题。

如果你有两轮、三轮摩托车非法营运方面的法律问题，或者对交通运输部门的行政处罚有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。