近亲属在符合相关法律规定的前提下，确实有权授权委托人代理刑事案件。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与近亲属的定义
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条，犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。这些辩护人可以是律师，也可以是人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人，以及犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友（即近亲属）。
- 第三十四条进一步规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
近亲属的定义：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零八条，“近亲属”明确指的是夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。这些人员因与犯罪嫌疑人或被告人有紧密的血缘或婚姻关系，被赋予特定的法律地位和权利。
二、近亲属委托辩护人的程序与注意事项
委托程序：
- 近亲属在委托辩护人时，需与拟委托的辩护人进行协商，达成一致意见后签署辩护委托书。辩护委托书应明确双方的权利和义务，以及辩护的具体事项。
- 签署完辩护委托书后，需向人民检察院和人民法院提交相关材料，以便核实辩护人的身份和委托关系。
注意事项：
- 近亲属在委托辩护人时，应确保所委托的辩护人具备相应的资格和条件，如律师执业资格等（但近亲属作为辩护人时，无需具备专业的法律执业资格，除非其选择以律师身份辩护）。
- 近亲属应了解辩护人的权利和义务，以便在辩护过程中给予必要的支持和配合。
三、近亲属作为辩护人的权利与限制
权利：
- 近亲属作为辩护人，享有与其他辩护人相同的权利，如查阅案卷、会见犯罪嫌疑人或被告人、提出辩护意见等。这些权利的行使有助于辩护人全面了解案件情况，为犯罪嫌疑人或被告人提供有针对性的辩护。
限制：
- 在实际操作中，近亲属作为辩护人可能会受到一些限制。例如，在侦查期间，犯罪嫌疑人只能委托律师作为辩护人，其他近亲属作为辩护人无法直接介入案件。
- 近亲属作为辩护人在会见权、阅卷权等方面也可能受到一定限制，通常需要经过经办单位的同意才能行使相关权利。
四、特殊情况下的法律援助
- 若犯罪嫌疑人、被告人因经济困难或其他原因未能委托辩护人，本人及其近亲属可向法律援助机构提出申请。对于符合法律援助条件的，法律援助机构将指派律师为其提供免费的辩护服务，以确保每一位犯罪嫌疑人或被告人都能在诉讼过程中获得必要的法律支持。
总结与建议：
近亲属在符合相关法律规定的前提下，确实有权授权委托人代理刑事案件。这一制度体现了法律对犯罪嫌疑人或被告人合法权益的尊重和保护。然而，在实际操作中，近亲属应了解并遵守相关法律规定和程序要求，以确保委托辩护人的合法性和有效性。如果您或您的亲友在刑事案件中需要委托辩护人，建议咨询专业律师以获取更具体的法律帮助和指导。