针对您提出的“当天私家车违法停车怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，私家车违法停车的处理方式主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》以及各地具体的交通管理规定。一般来说，处理流程包括以下几个步骤：
一、违法停车的认定
当您的私家车被认定为违法停车时，通常是因为车辆停放在了禁止停车的区域，或者停车方式违反了交通规定，如未按规定停放在停车位内、占用人行道或消防通道等。
二、处理方式
口头警告与立即驶离：
- 如果驾驶人在现场，交通警察或交通管理人员会指出违法行为，并予以口头警告，要求您立即驶离违法停车地点。
罚款与拖移：
- 如果驾驶人不在现场，或者虽在现场但拒绝立即驶离，且违法停车行为妨碍了其他车辆、行人的通行，交通管理部门有权对车辆处以20元以上200元以下的罚款，并可以将车辆拖移至不妨碍交通的地点或公安机关交通管理部门指定的地点停放。
- 在某些地区，如深圳市，根据违规停车的具体地点和情节，罚款金额可能更高，如500元、1000元甚至2000元。
告知义务：
- 交通管理部门在拖移车辆后，应当及时告知当事人车辆的停放地点。这是为了保障车主的知情权，避免车主因不知车辆去向而焦虑或采取不必要的行动（如报警）。
- 在实际操作中，一些地区已经采用了短信通知、APP查询等方式来及时告知车主车辆被拖移的信息和停放地点。
三、后续处理
缴纳罚款：
- 您需要在规定的时间内前往指定的交通管理部门或通过指定的渠道缴纳罚款。逾期不缴纳的，可能会产生滞纳金或面临其他法律后果。
取回车辆：
- 在缴纳罚款后，您可以前往车辆被拖移的地点取回您的车辆。在取车时，请确保携带好相关的证件和手续。
四、建议与预防
了解交通规定：
- 为了避免违法停车的发生，建议您提前了解并熟悉当地的交通规定和停车要求。
使用合法停车位：
- 尽量将车辆停放在合法的停车位内，避免占用人行道、消防通道等禁止停车的区域。
关注通知信息：
- 如果您的车辆因违法停车被拖移，请及时关注交通管理部门发送的通知信息，了解车辆的停放地点和后续处理流程。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的交通管理部门或相关机构。