工伤待遇判决中承担连带责任的主体，其责任是可以一起执行的。以下从几个方面为你详细分析：
一、连带责任的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，连带责任是指两个或两个以上的责任主体，对同一债务或损害结果共同承担责任，且债权人可以向其中任何一个或多个责任主体主张全部或部分债权。在工伤待遇判决中，如果存在多个责任主体（如用人单位和实际用工单位、承包方和发包方等），且法院判决他们承担连带责任，那么这些责任主体就共同对工伤职工的待遇赔偿负有责任。
二、执行过程中的连带责任
执行申请：工伤职工在获得法院判决后，可以向法院申请执行。在执行申请中，工伤职工可以列明所有承担连带责任的责任主体，要求法院对他们一并执行。
执行措施：法院在受理执行申请后，会依法对承担连带责任的责任主体采取执行措施，如查封、扣押、冻结财产等。如果其中一个或多个责任主体的财产不足以清偿全部债务，法院可以继续执行其他责任主体的财产，直至债务得到清偿。
执行顺序：在连带责任中，工伤职工可以选择向任何一个或多个责任主体主张债权，法院也会根据实际情况和工伤职工的申请，决定执行的顺序和方式。这并不意味着工伤职工必须按照某种特定的顺序来主张债权或法院必须按照某种特定的顺序来执行。
三、实际案例与操作建议
在实际操作中，工伤职工在获得法院判决后，应尽快向法院申请执行，并明确列明所有承担连带责任的责任主体。同时，工伤职工也可以积极与法院沟通，了解执行进展和情况，以便及时采取措施维护自己的合法权益。
举例说明：假设某工伤案件中，法院判决用人单位和实际用工单位承担连带责任，共同赔偿工伤职工的医疗费、伤残补助金等费用。在执行过程中，如果用人单位的财产不足以清偿全部债务，法院就可以继续执行实际用工单位的财产，直至债务得到清偿。
四、注意事项
及时申请执行：工伤职工在获得法院判决后，应及时向法院申请执行，以免超过执行时效期间，导致无法执行。
保留相关证据：工伤职工在申请执行和执行过程中，应保留好相关证据，如法院判决书、执行申请书、执行通知书等，以便在需要时提供证明。
咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的解答和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在执行过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更具体的法律帮助。
综上所述，工伤待遇判决中承担连带责任的主体，其责任是可以一起执行的。工伤职工在获得法院判决后，应积极采取措施维护自己的合法权益。