冒充警务人员追讨欠款的行为，可能构成招摇撞骗罪。以下是对此问题的详细分析：

一、法律定性

1. 招摇撞骗罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条的规定，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。在此情况下，若行为人冒充警务人员追讨欠款，显然符合招摇撞骗罪的构成要件。

二、行为分析

1. 冒充身份：行为人通过伪造警务人员身份，如穿着警服、出示假证件等手段，使他人误信其为警务人员。
2. 实施欺骗：利用冒充的警务人员身份，行为人可能采取威胁、恐吓等手段，迫使欠款人偿还债务，或者骗取欠款人或其他人的财物。
3. 社会危害：此类行为不仅损害了警务人员的形象和声誉，还破坏了社会的信任和稳定，具有严重的社会危害性。

三、法律后果

1. 刑事处罚：一旦构成招摇撞骗罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。若情节严重，如多次冒充、造成严重后果等，处罚将更为严厉。
2. 民事赔偿：除了刑事处罚外，行为人还可能因欺骗行为给欠款人或其他受害人造成经济损失，而需要承担民事赔偿责任。

四、建议与提醒

1. 合法追讨：若遇到欠款问题，应通过合法途径追讨，如协商、调解、仲裁或诉讼等。切勿采取非法手段，以免触犯法律。
2. 增强法律意识：提高法律意识，了解相关法律法规，避免因无知而违法。在追讨欠款时，应尊重他人的合法权益，不得采取威胁、恐吓等非法手段。
3. 及时报警：若发现有人冒充警务人员实施欺骗行为，应及时向公安机关报警，以便及时查处和打击此类违法犯罪行为。