结论：嫖娼被拘留后，能否开具无犯罪记录证明需分情况讨论，但通常情况下，因嫖娼被行政拘留的人员不能开具完全意义上的“无犯罪记录证明”，不过可以开具证明其无刑事犯罪记录的证明文件（需明确标注无犯罪记录，但可能备注有违法记录）。

详细分析：

1. 法律定义与性质界定：

   • 犯罪是指违反刑法规定，具有严重社会危害性、触犯刑律并应受刑罚处罚的行为。而嫖娼行为在我国属于违反治安管理的行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，不构成犯罪。因此，从法律定义上看，嫖娼不属于刑法调整的范畴，不会留下犯罪记录。

2. 无犯罪记录证明的开具：

   • 无犯罪记录证明通常用于证明一个人没有刑事犯罪记录。在一般情况下，如果个人没有受过刑事处罚，即没有犯罪记录，那么理论上是可以开具无犯罪记录证明的。
   • 然而，由于嫖娼行为违反了治安管理处罚法，并会在公安机关留下违法记录，因此在开具无犯罪记录证明时，相关部门可能会根据具体情况，在证明上备注“无犯罪记录，但有违法记录”或类似表述，或者直接不予出具完全意义上的“无犯罪记录证明”（即不包含任何违法记录的证明）。

3. 嫖娼的处罚与记录：

   • 嫖娼者通常会被处以十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻者可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 嫖娼被拘留的记录会永久保存在公安部门的档案室里，这些记录虽然不同于犯罪记录，但在某些特定场合下，如申请工作、签证或参与某些社会活动时，可能会被相关机构查阅到，并对个人的活动或职业发展产生一定影响。

4. 实际申请中的情况：

   • 在实际申请无犯罪记录证明时，如果申请人仅要求证明其无刑事犯罪记录，且公安机关认为其嫖娼行为不属于需要特别标注的严重违法情形，那么可能会出具仅证明无犯罪记录的证明文件。
   • 但如果申请人需要的是完全意义上的“无犯罪记录证明”（即不包含任何违法记录的证明），或者公安机关认为其嫖娼行为属于需要特别标注的违法情形，那么可能会拒绝出具或出具备注有违法记录的证明文件。

法律建议：

• 如果您因嫖娼被拘留过，并需要开具无犯罪记录证明，建议您先了解清楚所需证明的具体要求和用途。
• 在申请时，如实向公安机关说明情况，并按照规定的流程进行办理。
• 如果公安机关出具了备注有违法记录的证明文件，而您认为这对您的工作或生活产生了不利影响，您可以考虑咨询专业律师，了解是否可以通过法律途径维护自己的权益。

总结：嫖娼行为虽然不构成犯罪，但它是违反法律的行为，并会在公安机关留下记录。因此，在开具无犯罪记录证明时，需根据具体情况和所需证明的具体要求来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。