结论：当信用卡协商还款时银行不同意减免首付，您可以尝试从多个角度与银行进一步沟通协商，同时了解相关法律规定和自身权益，也可以考虑寻求第三方调解或法律途径解决。以下是一些具体的分析和建议：
一、与银行进一步沟通协商
明确还款意愿和能力：
- 向银行清晰表达您的还款意愿，说明您并非恶意拖欠，而是由于某些特殊原因（如失业、疾病等）导致暂时无法全额还款。
- 提供相关证明材料，如失业证明、医疗费用单据等，以证明您的还款能力受限，但仍有还款的诚意和潜力。
提出合理的还款方案：
- 根据您的实际情况，提出一个切实可行的还款方案，包括首付金额、还款期限、利率等。
- 强调该方案对您的经济压力较小，同时能够确保银行逐步收回欠款。
寻求银行的理解和支持：
- 尝试与银行建立信任关系，说明您愿意与银行共同解决问题，避免进一步的法律纠纷。
- 询问银行是否有其他还款优惠政策或计划，如延期还款、分期还款等，看是否能够满足您的需求。
二、了解相关法律规定和自身权益
信用卡相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，信用卡持卡人应当按时还款，否则将承担相应的法律责任。
- 但同时，银行也有义务在合理范围内与持卡人协商还款方案，以减轻持卡人的还款压力。
自身权益保护：
- 您有权要求银行提供详细的欠款明细和还款计划，以便您更好地了解欠款情况和制定还款策略。
- 如果银行存在违规行为或不当催收行为，您有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
三、考虑第三方调解或法律途径
第三方调解：
- 如果与银行协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、金融调解委员会等。
- 这些机构可以提供中立的调解服务，帮助您与银行达成和解协议。
法律途径：
- 如果调解无果或银行存在违法行为，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 您可以向法院提起诉讼，要求银行按照合理方案进行还款协商或承担相应的法律责任。但请注意，诉讼过程可能较为复杂且耗时较长，需要您做好充分的准备。
四、注意事项
保持沟通畅通：
- 在整个过程中，保持与银行的沟通畅通至关重要。及时回应银行的电话、短信或邮件，避免因为沟通不畅而导致问题恶化。
避免逃避责任：
- 不要试图逃避还款责任或隐瞒真实情况，这只会让问题变得更加复杂和难以解决。
寻求专业建议：
- 如果您对法律程序或还款方案感到困惑或不确定，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，信用卡协商还款是一个复杂而敏感的过程，需要您保持冷静和理性。通过与银行的积极沟通、了解相关法律规定和自身权益、考虑第三方调解或法律途径等方式，您有望找到一个合理的解决方案来化解纠纷。如果您在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。