结论：解除取保候审后，若案件未撤销，当事人通常是不被允许出国的。这一结论主要基于《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定以及刑事诉讼程序的实际操作。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国出境入境管理法》第十二条：
- 该条款明确规定，中国公民若属于刑事案件的被告人或犯罪嫌疑人，是不准出境的。这意味着，只要案件未撤销，当事人仍被视为嫌疑人，其出境行为将受到法律的严格限制。
《中华人民共和国护照法》相关规定：
- 护照签发机关在申请人属于被判处刑罚正在服刑的，或者人民法院通知有未了结的民事案件不能出境的情形下，将不予签发护照。虽然此条款未直接提及取保候审解除后不撤案的情况，但“刑事案件被告人或犯罪嫌疑人”的身份同样会导致护照签发受限。
二、案件状态与出国限制
案件仍在侦办或审查起诉、审判阶段：
- 在这种情况下，当事人作为涉案人员，可能需要随时配合司法机关的调查工作。因此，通常不建议或不允许出国，以免给案件的侦办带来不便，甚至可能影响当事人的合法权益。
护照等出入境证件的状态：
- 如果当事人的护照等出入境证件被相关部门扣押或限制使用，那么即使取保候审已经解除，也无法出国。此时，需要与相关部门沟通并了解具体的限制情况。
三、特殊情况及解决方案
特殊情况：
- 虽然一般情况下不允许出境，但在某些特殊情况下，如经过向办案机关申请并获得许可，同时完成向出入境管理部门报备等一系列严格程序后，有可能获得出国许可。然而，这种情况相对较少见，且需要满足严格的条件，如提供保证金、担保人等。
解决方案：
- 积极沟通：如果希望出国，首先应积极与办案机关沟通，了解案件进展，并寻求撤销案件的可能性。
- 法律途径：若案件无法撤销，应向我咨询，探讨是否有可能通过法律途径获得出国许可，并准备相应的申请材料。这可能包括提供详细的出国计划、证明出国不会对案件造成不利影响等。
四、法律后果与风险提示
擅自出国的法律后果：
- 如果当事人擅自出国，可能会面临被边防检查部门拦截、护照被吊销等法律后果。此外，还可能因逃避法律责任而面临更严重的刑事处罚。
风险提示：
- 在案件未撤销的情况下出国，不仅可能违反法律规定，还可能对案件的进一步调查或审理造成不利影响。因此，建议当事人在做出决定前务必谨慎考虑。
总结：解除取保候审后，若案件未撤销，当事人通常是不被允许出国的。这是基于相关法律规定以及刑事诉讼程序的实际操作所得出的结论。如果希望出国，必须确保案件已经被撤销，并且已经获得了相关的法律文件证明自己的清白，或者通过严格的法律程序获得出国许可。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。