结论：打人被拘留后，赔偿并不必然需要谅解书，但谅解书在特定情况下对案件处理有积极影响。以下从不同角度详细分析：

1. 行政拘留情形

• 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇）或多次殴打等情形，处罚更重。
• 谅解书的作用：在行政拘留中，谅解书并非法定免责条件。公安机关会依据违法情节直接作出处罚决定，赔偿和谅解可能作为从轻处罚的参考，但非必须。例如，若双方达成和解，公安机关可能酌情减轻处罚，但无明确法律规定必须出具谅解书。

2. 刑事拘留情形

• 法律依据：若打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），公安机关可依据《刑事诉讼法》第八十二条对犯罪嫌疑人刑事拘留。刑事拘留是强制措施，与后续是否承担刑事责任无关。
• 谅解书的作用：刑事案件中，谅解书是量刑的参考因素之一。根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，取得被害人谅解的，可减少基准刑的20%以下；犯罪较轻的，可减少基准刑的50%以上或依法免除处罚。但谅解书不直接免除刑事责任，司法机关仍需综合全案证据和情节作出判决。

3. 赔偿与谅解书的关系

• 赔偿的独立性：赔偿是打人者承担民事责任的方式，与是否取得谅解书无关。即使未取得谅解书，打人者仍需依法赔偿被害人损失。
• 谅解书的自愿性：谅解书需双方自愿达成，任何一方不得强迫。若被害人拒绝出具谅解书，打人者不能以此为由逃避法律责任。

4. 实际操作建议

• 鼓励和解：尽管谅解书非必须，但为化解矛盾、减少对立情绪，建议双方积极沟通，争取和解。和解可能促使公安机关从轻处理或司法机关从宽量刑。
• 遵守法律：无论是否取得谅解书，打人者均应严格遵守法律，避免再次违法。若对处罚决定有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

5. 可能后果

• 无谅解书：若未取得谅解书，公安机关或司法机关会依法处理案件，打人者可能面临更严厉的处罚。
• 有谅解书：若取得谅解书，公安机关可能酌情从轻处罚，司法机关在量刑时也会予以考虑，但最终判决仍需综合全案情节。

总结：打人被拘留后，赔偿与谅解书是两个独立的问题。谅解书虽非必须，但在行政和刑事案件中均可能对案件处理产生积极影响。建议根据具体情况，积极与被害人沟通，争取和解，同时严格遵守法律，维护自身合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。