结论：仅凭老公将生活费给婆婆且不给你一分钱这一行为，并不直接构成可以起诉离婚的法定理由，但若该行为导致夫妻感情破裂，你可以考虑起诉离婚，并需准备充分证据证明感情确已破裂。
分析说明：
法定离婚理由：
- 根据我国《民法典》的相关规定，夫妻一方起诉离婚的，法院判决离婚的主要依据是夫妻感情确已破裂。这通常包括重婚或与他人同居、实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员、有赌博、吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等情形。
- 老公将生活费给婆婆且不给你一分钱，这一行为本身并不直接属于上述法定离婚理由中的任何一种。然而，如果这一行为导致了夫妻之间的严重矛盾，进而使得夫妻感情确已破裂，那么你可以考虑以此为由起诉离婚。
证据准备：
- 在起诉离婚时，你需要准备充分的证据来证明夫妻感情确已破裂。这可能包括聊天记录、通话录音、证人证言等，用以证明老公的行为对你造成了精神上的伤害，或者导致了夫妻之间的长期冷战、分居等。
- 同时，你也可以收集关于老公将生活费给婆婆的具体证据，如转账记录、婆婆的收据等，以证明这一行为的存在。但需要注意的是，这些证据本身并不足以直接证明夫妻感情破裂，需要与其他证据相结合。
法律后果与建议：
- 如果法院认定夫妻感情确已破裂，将会判决离婚，并可能根据具体情况对夫妻共同财产进行分割，对子女抚养权进行判定。
- 鉴于你的情况，我建议你先尝试与老公进行沟通，表达你的感受和需求，看是否能够达成和解。如果沟通无果，且你确实认为夫妻感情已经破裂，那么你可以考虑咨询专业律师（即我本人，孙静律师，专注于婚姻家庭领域），准备起诉离婚的相关事宜。
行动建议：
- 沟通尝试：首先，尝试与老公进行坦诚的沟通，表达你的感受和需求，看是否能够找到解决问题的办法。
- 证据收集：如果沟通无果，开始收集相关证据，包括老公将生活费给婆婆的证据以及证明夫妻感情破裂的证据。
- 法律咨询：在准备起诉离婚前，咨询专业律师（孙静律师）以获取更具体的法律建议和指导。
特殊场景：
- 如果老公的行为不仅限于将生活费给婆婆，还涉及其他严重损害夫妻感情的行为（如长期冷暴力、家庭暴力等），那么这些行为可能直接构成法定离婚理由，你需要及时收集相关证据并咨询律师。
进一步说明：
- 离婚是一件严肃的事情，不仅关系到夫妻双方的利益，还可能影响到子女的成长和未来。因此，在做出决定前，请务必慎重考虑，并尽可能通过沟通、协商等方式解决问题。如果确实无法挽回，那么请勇敢地面对现实，寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。