在古鳌科技拟出售参股公司股权转让事件中，各方需承担的法律责任可从转让方、受让方、目标公司及原股东等多个角度进行分析：
一、转让方（昊元古）的法律责任
信息披露义务：
- 转让方需确保向受让方提供真实、准确、完整的关于目标公司（新存科技）的财务状况、经营情况、法律纠纷等关键信息。若因故意隐瞒或提供虚假信息导致受让方受损，转让方需承担赔偿责任。
- 结合新闻背景：昊元古作为转让方，需确保向翼元汇披露新存科技的真实财务状况，包括其连续亏损、资不抵债等情况。若昊元古未如实披露，翼元汇有权要求其承担违约责任。
股权权属清晰：
- 转让方需确保所转让的股权权属清晰，无争议，未被查封、冻结或设定其他权利负担。若因股权权属问题导致转让无效或受让方受损，转让方需承担法律责任。
- 结合新闻背景：昊元古需确保其持有的新存科技23.16%股权无任何权属争议，否则翼元汇有权要求解除合同并索赔。
履行合同义务：
- 转让方需按照股权转让合同的约定履行义务，包括协助办理股权变更登记手续等。若因转让方原因导致合同无法履行或受让方受损，转让方需承担违约责任。
- 结合新闻背景：昊元古需按照合同约定协助翼元汇办理股权变更登记手续，并确保翼元汇顺利成为新存科技的股东。
二、受让方（翼元汇）的法律责任
支付转让价款：
- 受让方需按照股权转让合同的约定支付转让价款。若因受让方原因导致价款未按时支付或未足额支付，受让方需承担违约责任。
- 结合新闻背景：翼元汇已按照意向协议的约定向昊元古支付了7000万元定金，后续需按照合同约定支付剩余转让价款。若翼元汇未按时支付，昊元古有权要求其承担违约责任。
受让后义务：
- 受让方在受让股权后，需按照公司章程和法律法规的规定履行股东义务，包括参与公司治理、承担股东责任等。
- 结合新闻背景：翼元汇在成为新存科技股东后，需参与新存科技的公司治理，并承担相应的股东责任。
三、目标公司（新存科技）的法律责任
配合义务：
- 目标公司需配合转让方和受让方办理股权变更登记手续，提供必要的文件和资料。若因目标公司原因导致股权变更登记无法完成或受让方受损，目标公司需承担法律责任。
- 结合新闻背景：新存科技需配合昊元古和翼元汇办理股权变更登记手续，确保翼元汇顺利成为其股东。
公司治理责任：
- 目标公司在股权转让后，需继续按照公司章程和法律法规的规定进行公司治理，确保公司正常运营。若因目标公司治理不善导致受让方受损，目标公司及其管理层可能需承担法律责任。
- 结合新闻背景：新存科技在股权转让后，需继续加强公司治理，改善经营状况，以减少对股东（包括翼元汇）的负面影响。
四、原股东（如有）的法律责任
优先购买权：
- 若目标公司原股东享有优先购买权，且未放弃该权利，则原股东有权在同等条件下优先购买转让的股权。若原股东未行使优先购买权，则不得妨碍股权转让的进行。
- 结合新闻背景：若新存科技其他原股东享有优先购买权且未放弃，则他们有权在同等条件下优先购买昊元古持有的股权。若原股东未行使该权利，则不得妨碍昊元古与翼元汇之间的股权转让。
竞业禁止义务：
- 若原股东在股权转让后仍担任目标公司董事、监事或高级管理人员等职务，则需遵守竞业禁止义务，不得在与目标公司有竞争关系的企业任职或从事与目标公司有竞争关系的业务。
- 结合新闻背景：若新存科技原股东在股权转让后仍担任公司高管职务，则需遵守竞业禁止义务，以维护新存科技的利益。
五、热点事件延伸思考与法律建议
尽职调查的重要性：
- 在股权转让过程中，受让方应进行充分的尽职调查，了解目标公司的真实财务状况、经营情况、法律纠纷等关键信息。这有助于受让方评估转让风险并作出明智的决策。
- 法律建议：翼元汇在受让新存科技股权前，应委托专业机构对新存科技进行全面的尽职调查，以确保其了解新存科技的真实情况并降低转让风险。
合同条款的严谨性：
- 股权转让合同应明确约定各方的权利义务、违约责任、争议解决方式等关键条款。这有助于在发生纠纷时明确各方的责任并保障合同的顺利履行。
- 法律建议：昊元古与翼元汇在签订股权转让合同时，应确保合同条款严谨、明确，并充分考虑可能出现的风险点及应对措施。
行业警示与预防措施：
- 古鳌科技出售参股公司股权的事件提醒其他企业在投资或转让股权时需谨慎评估风险并采取相应的预防措施。这包括加强尽职调查、完善合同条款、关注目标公司治理等。
- 法律建议：其他企业在投资或转让股权时，应借鉴古鳌科技的经验教训，加强风险评估和预防措施的制定与实施，以降低转让风险并保障自身权益。
综上所述，在古鳌科技拟出售参股公司股权转让事件中，各方需承担的法律责任涉及多个方面。为确保股权转让的顺利进行并降低风险，各方应严格遵守法律法规和合同约定，并采取相应的预防措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。