若拒执罪的犯罪嫌疑人已被抓住，下一步通常涉及刑事诉讼程序的推进，主要包括侦查、审查起诉和审判三个阶段。以下是对此问题的详细解答：

1. 侦查阶段：

   • 公安机关的职责：公安机关在抓获犯罪嫌疑人后，会立即展开侦查工作，包括收集证据、询问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验检查等，以查明案件事实，确定犯罪嫌疑人是否有罪以及罪行的轻重。
   • 犯罪嫌疑人的权利：在此阶段，犯罪嫌疑人有权聘请律师为其提供法律帮助，包括了解涉嫌的罪名和案件情况、提出意见、申请变更强制措施等。
   • 侦查期限：侦查阶段一般持续两个月，但对于案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

2. 审查起诉阶段：

   • 人民检察院的职责：侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、充分性，犯罪嫌疑人的犯罪事实是否清楚等。
   • 犯罪嫌疑人的权利：犯罪嫌疑人及其辩护人有权向人民检察院提出辩护意见，对证据提出质疑，申请排除非法证据等。
   • 起诉或不起诉决定：如果人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉；如果认为证据不足或犯罪情节轻微，可以作出不起诉决定。

3. 审判阶段：

   • 人民法院的职责：人民法院会受理人民检察院提起的公诉案件，并依法进行审理。在审理过程中，人民法院会听取控辩双方的意见，审查证据，查明案件事实，并根据法律规定作出判决。
   • 犯罪嫌疑人的权利：犯罪嫌疑人在审判阶段有权进行辩护，包括自行辩护或委托律师辩护。犯罪嫌疑人还有权申请回避、申请证人出庭作证等。
   • 判决结果：人民法院会根据审理情况，作出有罪或无罪的判决。如果判决有罪，还会根据犯罪情节和法律规定，判处相应的刑罚。

针对您的情况，我给出以下建议：

• 及时聘请律师：由于刑事诉讼程序复杂且专业性强，建议您或犯罪嫌疑人家属及时聘请专业律师，以便在各个阶段为犯罪嫌疑人提供有效的法律帮助。
• 积极配合调查：犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供证据，以便尽快查明案件事实，争取从轻处理。
• 关注案件进展：您或犯罪嫌疑人家属应密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解案件动态，以便做出相应的应对策略。

若案件进入审判阶段，且犯罪嫌疑人被判有罪，可能面临的法律后果包括：

• 有期徒刑：根据犯罪情节的严重程度，犯罪嫌疑人可能被判处一定期限的有期徒刑。
• 罚金：除了有期徒刑外，犯罪嫌疑人还可能被判处罚金，即要求其缴纳一定数额的金钱作为惩罚。
• 其他刑罚：根据具体情况，犯罪嫌疑人还可能面临其他刑罚，如拘役、管制等。

最后，我强调：每个案件都有其独特性，具体的法律程序和可能面临的法律后果可能因案件情况而异。因此，我建议您或犯罪嫌疑人家属及时咨询专业律师，以便获得更具体、更准确的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。