被判处一年七个月有期徒刑的犯罪分子，在符合法定条件的情况下，是有可能获得减刑的。以下是对此问题的详细分析：
一、减刑的基本条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体来说，这些条件包括：
确有悔改表现：
- 认罪悔罪，即犯罪分子对自己的犯罪行为有深刻的认识，并表现出真诚的悔过态度。
- 遵守法律法规及监规，接受教育改造，这要求犯罪分子在服刑期间严格遵守监狱的规章制度，积极参与监狱组织的教育改造活动。
- 积极参加思想、文化、职业技术教育，这有助于犯罪分子提升自我素质，为回归社会做好准备。
- 积极参加劳动，努力完成劳动任务，这体现了犯罪分子的劳动态度和改造积极性。
有立功表现：
- 阻止他人实施犯罪活动，这要求犯罪分子在服刑期间能够积极预防犯罪，保护他人安全。
- 检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实，这有助于司法机关打击犯罪，维护社会治安。
- 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人，这体现了犯罪分子的协助配合精神。
- 在生产、科研中进行技术革新，成绩突出，这有助于提升生产效率或科研水平。
- 对国家和社会有其他贡献，这包括但不限于舍己救人、抗御自然灾害或排除重大事故中的突出表现等。
二、减刑的程序
减刑需要由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院会组成一个合议庭来审理减刑案件，对罪犯的改造表现、立功情况进行全面审查。如果认为罪犯符合减刑条件，法院将依法裁定减刑。
三、减刑的幅度与限制
减刑幅度：
- 减刑的幅度会根据罪犯的具体表现和法律规定来确定。一般来说，每次减刑不超过一年有期徒刑，但在司法实践中，一次减刑的幅度可能会更小，如不超过九个月。
- 对于判刑较短的罪犯，如一年七个月，减刑的幅度可能会相应较小，且需要达到足以认定为“确有悔改表现”或“立功表现”的程度。
最低执行期限：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于判刑一年七个月的罪犯，即使获得减刑，其实际执行的刑期也不能少于八个月零十五天（按一年七个月为二十一个月计算，其二分之一约为十个月零十五天，但考虑到减刑通常不会减至低于法定最低执行期限，且实际操作中可能因具体案情和法律规定而有所不同，故此处以更严格的估算为下限说明，实际裁定可能略有差异）。
四、实际操作中的考虑因素
- 服刑时间较短：由于一年七个月的刑期相对较短，减刑程序需要一定的时间和流程来审核、批准。因此，在实践中，对于短刑期的罪犯而言，减刑的可能性相对较小。
- 改造表现和立功情况：罪犯需要在服刑期间有突出的悔改表现或立功表现才可能获得减刑。这些表现需要达到足以认定为“确有悔改表现”或“立功表现”的程度，且需要由执行机关提出减刑建议书，并经人民法院审理裁定。
五、建议与提醒
- 积极改造：对于被判处一年七个月有期徒刑的犯罪分子而言，如果希望获得减刑的机会，就需要在服刑期间积极改造、认真遵守监规、接受教育改造，并努力表现出真诚的悔过态度和立功行为。
- 咨询专业意见：由于减刑涉及复杂的法律程序和规定，建议罪犯或其家属在服刑期间咨询专业律师的意见，以便更好地了解减刑的条件和程序，并制定相应的改造计划。
综上所述，被判处一年七个月有期徒刑的犯罪分子在符合法定条件的情况下是有可能获得减刑的。但具体能否减刑以及减刑的幅度还需根据罪犯的改造表现、立功情况以及法院的具体裁定来确定。如果你或你身边的人有这方面的疑问或需求，可以直接向我咨询。