结论：骂人备案后，警察不一定会直接抓人，这取决于骂人的具体情节、造成的后果以及是否违反了相关法律法规。

详细分析：

1. 一般情况下的骂人行为：

   • 在日常生活中，轻微的骂人行为，如口头上的争执、情绪化的表达等，通常被视为不道德行为，但并不构成违法犯罪。这种情况下，即使有人报警，警察也可能会进行调解，而不会直接抓人。

2. 骂人行为构成违法或犯罪的情况：

   • 违反治安管理处罚法：如果骂人行为情节严重，如公然侮辱他人、捏造事实诽谤他人等，且造成了不良影响或伤害，那么这种行为就可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法，警察有权对违法行为人进行处罚，包括警告、罚款、拘留等。在严重情况下，如果骂人行为构成了侮辱罪或诽谤罪，那么还可能面临刑事处罚。
   • 构成刑事犯罪：如果骂人行为不仅违反了治安管理处罚法，而且情节特别严重，如长期辱骂、威胁他人生命安全等，那么就可能构成刑事犯罪。在这种情况下，警察会依法进行立案侦查，并可能对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施，如拘留、逮捕等。

3. 备案与抓人的关系：

   • 备案通常是指将相关信息记录在案，以备后续查询或处理。骂人备案后，警察会根据备案信息以及实际情况进行调查和判断。如果骂人行为不构成违法或犯罪，或者情节轻微，那么警察可能不会采取进一步的行动。但如果骂人行为构成了违法或犯罪，且情节严重，那么警察就会依法进行处理，包括抓人。

法律建议：

• 如果您遇到了骂人行为，且认为该行为已经构成了违法或犯罪，那么您可以向警方报案，并提供相关证据和信息。
• 在日常生活中，我们应该尊重他人，避免使用辱骂性语言或进行其他不道德行为。如果与他人发生争执或矛盾，应该通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。
• 如果您对骂人行为是否构成违法或犯罪有疑问，或者需要了解相关法律知识，那么可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，提供专业的法律意见和帮助。