结论：父亲一个月不管孩子是否犯法，需根据具体情况判断，一般可能涉及违反监护职责，但不一定直接构成犯罪。

分析如下：

1. 监护职责的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是法定的监护职责。监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。

2. “不管孩子”的具体情形：

   • 如果“不管孩子”指的是父亲未提供必要的生活费用、教育费用或医疗费用，或者未给予孩子必要的生活照料和情感关怀，这可能构成对监护职责的违反。
   • 在极端情况下，如果父亲长期忽视孩子的存在，导致孩子生活陷入困境或受到严重伤害，这种行为可能构成遗弃罪，但需要满足一定的构成要件，如情节恶劣等。

3. 法律后果：

   • 对于一般的违反监护职责行为，其他监护人或相关机构（如儿童保护机构）可以向法院提起诉讼，要求父亲履行监护职责或变更监护关系。
   • 如果父亲的行为构成遗弃罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。但需要注意的是，遗弃罪的认定需要严格的法律程序和证据支持。

4. 实际建议：

   • 如果遇到父亲一个月不管孩子的情况，首先建议尝试与父亲沟通，了解其不履行监护职责的原因，并寻求解决方案。
   • 如果沟通无果，可以向当地的儿童保护机构、社区服务中心或民政部门寻求帮助，他们可以提供必要的援助和指导。
   • 在必要时，可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径，以保护孩子的合法权益。

进一步思考：

• 在处理此类问题时，应充分考虑孩子的利益和福祉，确保他们得到必要的照顾和保护。
• 同时，也应关注父亲的行为背后的原因，如是否面临经济困难、心理问题或其他特殊情况，以便提供更全面的帮助和支持。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。