被同学打伤眼睛，赔偿问题需根据具体情况分步骤处理，核心结论如下：

1. 立即固定证据并报警
   无论伤情轻重，第一时间保留现场证据（如拍照、录像、目击者联系方式），并拨打110报警。警方介入后，会出具《受案回执》或《立案通知书》，这是后续主张赔偿的关键依据。若伤情构成轻伤及以上，对方可能涉嫌故意伤害罪，需通过刑事程序追究责任；若未达刑事标准，也可通过治安调解或民事诉讼解决。

2. 明确责任主体与赔偿范围

   • 责任主体：若对方是未成年人，其监护人（父母）需承担赔偿责任；若对方已满18周岁，则由其本人承担。若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止冲突、未及时送医等），学校可能需承担补充责任。
     
   • 赔偿项目：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等实际支出；若构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金；若因伤误工（如家长陪护误工），可主张误工费。具体标准需结合当地人均收入、消费水平等计算。

3. 协商或诉讼路径选择

   • 协商解决：可要求对方监护人或学校组织调解，签订书面赔偿协议，明确金额、支付方式及期限。协商优势是效率高，但需注意协议内容合法（如不得免除对方主要责任）。
     
   • 诉讼解决：若协商不成，可向法院提起民事诉讼，需准备证据材料（如医疗记录、费用单据、警方笔录等）。诉讼周期较长，但判决具有强制执行力，若对方拒不履行，可申请法院强制执行。

特别提醒：

• 伤情鉴定是关键步骤，需在受伤后3个月内（具体以医嘱为准）到司法鉴定机构进行伤残等级评定，这将直接影响赔偿金额。
  
• 若对方家庭经济困难，可申请先予执行（法院裁定对方提前支付部分费用）或司法救助，确保治疗不受影响。
  

如有进一步细节（如伤情程度、对方年龄、学校是否介入等），可随时补充说明，我会为你详细分析。