结论：贪污4万被判免刑事处罚后，其犯罪记录是否可以封存，需根据具体情况判断，一般情况下，免刑事处罚的犯罪记录不会被主动封存，但符合特定条件时可申请封存。以下从不同角度详细分析：

一、免刑事处罚与犯罪记录封存的基本概念

1. 免刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第三十七条，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚。这意味着行为人虽然构成犯罪，但因情节轻微，法院决定不给予刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。

2. 犯罪记录封存：犯罪记录封存通常指的是对符合特定条件的犯罪记录进行保密处理，非经法定程序不得查阅。这主要是为了保护未成年人的隐私和未来生活，以及鼓励犯罪人改过自新。

二、免刑事处罚后犯罪记录的处理

1. 一般情况：在一般情况下，即使行为人被免予刑事处罚，其犯罪记录仍然会存在，不会被主动封存。这是因为免刑事处罚并不等同于无罪，行为人仍然被认定为有罪，只是因情节轻微而未受实际刑罚。

2. 特定条件下的封存：

   • 未成年人犯罪：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，如果行为人犯罪时是未成年人，且被免予刑事处罚（可视为“被判处五年有期徒刑以下刑罚”的一种情形），其犯罪记录应当被封存。
   • 其他特殊情况：虽然法律没有明确规定其他情况下免刑事处罚的犯罪记录可以封存，但在实践中，如果行为人符合特定条件（如表现良好、有重大立功表现等），且经过法定程序申请，有可能获得犯罪记录的封存。然而，这种情况较为罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。

三、申请犯罪记录封存的程序与条件

1. 申请主体：通常由犯罪人本人或其法定代理人、近亲属提出申请。

2. 申请条件：需符合法律规定的特定条件，如未成年人犯罪、表现良好等。

3. 申请程序：一般需要向作出判决的法院或相关司法机关提出书面申请，并附上相关证据材料。司法机关会依法进行审查，并作出是否封存的决定。

四、建议与注意事项

1. 了解法律规定：在申请犯罪记录封存前，应充分了解相关法律规定和程序要求，确保自己符合申请条件。

2. 准备充分证据：申请时需提供充分的证据材料，以证明自己符合封存条件。这可能包括表现良好的证明、立功表现的证明等。

3. 咨询专业律师：由于犯罪记录封存涉及复杂的法律程序和证据要求，建议咨询专业律师以获取更详细的指导和帮助。

最后，如果你或你身边的人面临类似情况，或有其他刑事辩护、婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。