针对故意损坏店铺名誉的问题，首先明确结论：您可以依法追究侵权人的法律责任，要求其停止侵害、赔礼道歉、消除影响，并可能要求赔偿损失。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的相关规定，名誉权是公民或法人依法享有的对其所获得的客观社会评价、排除他人侵害的权利。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。故意损坏店铺名誉，即属于侵害法人名誉权的行为，店铺有权依法维护自身权益。
二、具体处理步骤与建议
收集证据：
- 保留侵权证据：如侵权人的言论、行为记录（包括文字、图片、视频等）、传播范围及影响等。
- 收集损失证据：如因名誉受损导致的销售额下降、客户流失、品牌形象受损等具体损失情况，尽量提供量化数据或评估报告。
与侵权人协商：
- 在掌握充分证据的基础上，可以尝试与侵权人进行协商，要求其停止侵害、赔礼道歉、消除影响，并协商赔偿事宜。
- 协商过程中，建议保持冷静、理性，避免情绪化交流，以达成和解为目标。
发送律师函：
- 如果协商无果，可以考虑委托律师向侵权人发送律师函，正式警告其停止侵权行为，并明确法律责任和后果。
- 律师函具有法律威慑力，有时能够促使侵权人主动履行义务。
提起诉讼：
- 如果侵权人拒不履行义务，店铺可以向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担民事责任。
- 诉讼过程中，需要提交充分的证据证明侵权事实、损失情况以及侵权人的过错程度等。
- 法院将根据事实和法律规定，判决侵权人承担相应的法律责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、赔偿损失等。
三、可能面临的法律后果
民事责任：
- 侵权人可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、消除影响、赔偿损失等民事责任。
- 赔偿损失的范围可能包括直接经济损失（如销售额下降、客户流失等）和间接经济损失（如品牌形象受损导致的长期影响等）。
行政责任或刑事责任（如构成犯罪）：
- 如果侵权行为情节严重，构成侮辱罪、诽谤罪等犯罪的，侵权人还可能面临刑事责任，如有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
- 即使不构成犯罪，如果侵权行为违反了治安管理处罚法等相关规定，侵权人也可能面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
四、特别提示
- 在处理此类纠纷时，建议店铺保持冷静、理性，避免采取过激行为或言论，以免加剧矛盾或引发新的法律纠纷。
- 如有需要，可以及时咨询专业律师，获取更具体、更专业的法律建议和帮助。
总之，故意损坏店铺名誉是违法行为，店铺有权依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。