关于夫妻双方共同债务追偿权的诉讼时效问题，结论前置如下：
诉讼时效期间：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，夫妻一方在承担了共同债务后，若希望向另一方追偿，应在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。
诉讼时效的起算点：
- 一般情况：诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在夫妻共同债务的情境下，这通常指的是一方实际承担了债务清偿责任后，知晓另一方应分担该债务但未履行时。
- 特殊情况：如果双方对债务分担有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么诉讼时效可能从约定履行期限届满之日起计算。若约定不明确或存在争议，则可能需要根据实际情况，结合相关证据来确定诉讼时效的起算点。
诉讼时效的中断与中止：
- 中断：在诉讼时效期间内，如果因一方提出履行请求、对方同意履行义务、一方提起诉讼或申请仲裁等情形，导致诉讼时效中断，那么从中断时起，诉讼时效期间将重新计算。
- 中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效将中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
法律后果：
- 如果在诉讼时效期间内未提起追偿权诉讼，且不存在诉讼时效中断或中止的情形，那么一旦诉讼时效期间届满，对方将获得诉讼时效抗辩权。这意味着，即使一方实际上应承担债务分担责任，另一方也可能因诉讼时效已过而无法通过法律途径追偿。
深度分析与建议：
- 及时行使权利：鉴于诉讼时效的重要性，建议夫妻一方在承担共同债务后，尽快与另一方协商债务分担事宜，并在协商无果或对方拒绝履行时，及时提起追偿权诉讼，以避免诉讼时效过期带来的不利后果。
- 保留证据：在协商和诉讼过程中，务必保留好相关证据，如债务合同、清偿凭证、协商记录等，以证明债务的存在、清偿情况以及对方应承担的责任。
- 关注特殊情况：如果双方对债务分担有特殊约定，或者存在诉讼时效中断、中止的情形，应及时咨询专业律师，以便准确把握诉讼时效的起算点和期间，确保自身权益得到有效保护。
示例说明：
假设夫妻双方共同向银行贷款100万元用于购房，后因感情破裂离婚，并约定各自承担50万元债务。但离婚后，其中一方未履行约定，未向银行偿还其应承担的50万元债务，导致另一方不得不独自承担全部债务。在此情况下，独自承担债务的一方有权在知道或应当知道对方未履行约定之日起三年内，向对方提起追偿权诉讼，要求对方偿还其应承担的50万元债务及可能产生的利息等费用。