在交通事故中非机动车一方伤情严重，进行伤残鉴定的流程如下，我将分步骤详细说明：

1. 及时治疗并保存医疗资料：首先，伤者应立即就医并接受必要的治疗，确保伤情稳定。在治疗过程中，务必保存好所有医疗资料，包括但不限于病历、诊断证明、检查报告、用药清单、手术记录等。这些资料是后续伤残鉴定的重要依据。

2. 选择鉴定机构：伤者或其家属可以在治疗基本结束后，根据当地司法部门或保险公司的推荐，选择一家具有合法资质的司法鉴定机构进行伤残鉴定。选择时，可以关注鉴定机构的资质、信誉、专业领域等方面，确保鉴定结果的权威性和准确性。

3. 提交鉴定申请：向选定的鉴定机构提交伤残鉴定申请，并附上所有相关的医疗资料。申请时，可能需要填写一些表格，提供个人信息、事故经过、伤情描述等内容。

4. 配合鉴定过程：鉴定机构会安排伤者进行身体检查，可能包括体格检查、影像学检查等，以全面了解伤者的伤情和恢复情况。伤者应积极配合鉴定过程，按照鉴定人员的要求进行检查和提供信息。

5. 等待鉴定结果：鉴定机构在完成所有检查和评估后，会出具一份详细的伤残鉴定报告。这份报告会明确伤者的伤残等级、伤残部位、伤残对生活能力的影响程度等信息。鉴定结果通常需要一段时间才能出来，伤者需要耐心等待。

6. 使用鉴定结果：伤残鉴定报告是伤者后续索赔的重要依据。伤者可以根据鉴定结果，与保险公司或事故责任方进行协商，要求相应的赔偿。如果协商不成，伤者还可以通过法律途径维护自己的权益，将鉴定报告作为证据提交给法院。

额外提醒：

• 在整个过程中，伤者或其家属应保持与鉴定机构、保险公司或事故责任方的沟通，及时了解鉴定进度和赔偿情况。
• 如果对鉴定结果有异议，可以在规定的时间内向鉴定机构提出复议申请，或者寻求法律途径解决。
• 伤残鉴定是一个专业且复杂的过程，如果伤者或其家属在过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。