结论概述：
欠信用卡是否会给单位打电话，这并非一个绝对的行为，而是取决于多种因素，包括银行的催收政策、欠款金额、欠款时间以及债务人的还款态度等。不过，我可以明确告诉你的是，银行在催收过程中是有可能联系债务人的单位的，但这通常是在其他催收方式无效后的最后手段。
详细分析：
银行的催收流程：
- 当信用卡欠款逾期时，银行首先会通过短信、电话或邮件等方式提醒债务人还款。
- 如果债务人未及时还款，银行可能会加大催收力度，包括增加催收电话的频率、发送催收函等。
- 在其他催收方式均无效的情况下，银行可能会考虑联系债务人的单位或家人，以获取债务人的联系方式或了解其还款能力。
联系单位的可能性与条件：
- 欠款金额较大：如果欠款金额较大，银行可能会认为债务人有恶意拖欠的嫌疑，从而更有可能采取联系单位等激烈措施。
- 欠款时间较长：欠款时间越长，银行对债务人的信任度越低，联系单位的可能性也相应增加。
- 债务人失联：如果银行无法通过常规方式联系到债务人，联系单位可能成为获取债务人信息的一种途径。
法律与合规性：
- 银行在催收过程中必须遵守相关法律法规，包括不得侵犯债务人的隐私权、不得使用暴力或威胁手段等。
- 联系单位本身并不违法，但银行在联系时必须注意方式方法，避免给债务人或单位带来不必要的困扰或损失。
债务人的应对策略：
- 及时沟通：如果确实存在还款困难，债务人应主动与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。
- 避免失联：保持与银行的联系畅通，避免银行因无法联系到债务人而采取更激烈的催收措施。
- 了解权益：债务人应了解自己的合法权益，如银行不得泄露其个人信息给第三方（除非法律另有规定）等。
法律建议：
- 如果你担心银行会联系你的单位，我建议你首先与银行进行沟通，说明你的还款计划和困难，争取银行的谅解和支持。
- 同时，你也可以考虑与银行协商制定分期还款计划或申请延期还款等，以减轻还款压力并避免更激烈的催收措施。
- 如果银行已经采取了不恰当的催收行为，如泄露你的个人信息给单位或家人等，你可以依法维护自己的权益，包括向银行投诉、向监管部门举报或寻求法律援助等。
后续行动指导：
- 如果你现在正面临信用卡欠款问题，我建议你尽快与银行取得联系，了解具体的欠款情况和还款要求。
- 同时，你也可以咨询我，了解更多关于信用卡纠纷处理的法律知识和策略，以便更好地应对这一问题。记住，及时沟通和积极应对是解决信用卡欠款问题的关键。