根据《民法典》及相关规定，结婚证丢失后，通常需要双方共同到场补办，但存在特殊情况允许一方单独办理。具体分析如下：

1. 一般情况需双方共同办理
   根据《婚姻登记条例》第十七条，结婚证、离婚证遗失或损毁的，当事人可持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。法律未明确禁止一方单独补办，但实践中多数地区要求双方共同到场，以核实婚姻关系真实性并签署相关文件。

2. 特殊情况允许一方单独办理

   • 另一方无法到场的原因：若一方因死亡、失踪、服刑、出国定居或重大疾病等客观原因无法到场，可由健在一方单独申请。此时需提供：
     
     • 另一方的死亡证明、宣告失踪判决书、监狱出具的服刑证明、出国定居证明或医院诊断证明等；
       
     • 双方婚姻关系证明（如户口簿上的婚姻状况记载、单位或居委会出具的婚姻证明）；
       
     • 补办结婚证的书面申请及个人身份证件。
       
   • 登记机关的自由裁量权：部分地区婚姻登记机关可能根据实际情况，允许一方单独补办，但需提交充分证据证明婚姻关系存续（如共同财产证明、子女出生证明等）。

3. 操作建议

   • 提前咨询当地机关：因各地政策存在差异，建议先电话联系原登记机关或户籍所在地婚姻登记处，确认具体要求（如是否需要公证、是否接受委托办理等）。
     
   • 准备完整材料：若需双方到场，提前协调时间；若允许一方单独办理，按要求准备证明材料，避免因材料不全被拒。
     
   • 委托办理的替代方案：若双方均无法到场，可考虑通过公证委托他人代办，但需登记机关认可此方式。

总结：结婚证补办原则上需双方共同到场，但存在客观障碍时，一方可凭充分证据单独申请。具体流程以当地婚姻登记机关要求为准，建议提前沟通确认。如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。