低职务公务员冒充高官的行为确实可能构成犯法，具体是否违法以及违法性质需根据冒充行为的具体情形和后果来判断。以下从几个角度进行详细分析：

1. 可能构成招摇撞骗罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条的规定，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。
   • 行为分析：低职务公务员冒充高官，如果以此身份进行招摇撞骗，如骗取财物、感情、职位等，且情节达到一定程度，就可能构成招摇撞骗罪。这里的“冒充”不仅包括完全虚构身份，也包括夸大或虚构自己的职权、地位等。

2. 可能构成诈骗罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 行为分析：如果低职务公务员冒充高官，以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取他人财物，且数额达到诈骗罪的立案标准，就可能构成诈骗罪。

3. 其他可能的法律后果：

   • 行政处分：即使冒充行为不构成犯罪，也可能违反公务员的职业道德和纪律规定，受到行政处分，如警告、记过、降级、撤职等。
   • 民事赔偿：如果冒充行为给他人造成经济损失或精神损害，还可能面临民事赔偿的责任。

法律建议：

• 对于低职务公务员而言，应严格遵守职业道德和纪律规定，不得冒充高官或进行其他违法违纪行为。
• 如果遇到有人冒充高官进行招摇撞骗或诈骗等行为，应及时向公安机关报案，维护自己的合法权益。
• 在日常生活中，也应提高警惕，增强防范意识，避免被不法分子利用或欺骗。

总结：低职务公务员冒充高官的行为可能构成招摇撞骗罪或诈骗罪等刑事犯罪，也可能面临行政处分或民事赔偿等法律后果。因此，建议公务员严格遵守法律法规和职业道德规范，同时也提醒公众提高警惕，防范此类违法行为的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。