客户要求开具发票而拒绝开具的行为，可能构成违法，具体需分情况讨论：

1. 若交易真实存在且符合税务规定
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项后应向付款方开具发票。若客户已支付款项且交易合法，商家拒绝开具发票属于违法行为，税务机关可责令改正并处1万元以下罚款；若存在偷税行为，还需补缴税款、滞纳金，并可能面临更高额度的罚款。

2. 若交易存在特殊情形

   • 非经营活动：如个人之间无偿赠与、亲友间小额交易等非经营活动，通常无需开具发票。
     
   • 不符合开票条件：如客户未实际支付款项、交易内容违法（如销售违禁品），商家有权拒绝开票。
     
   • 已开具收据或合同约定：若双方通过其他凭证（如收据）明确权利义务，或合同中约定以其他方式替代发票，可能不构成违法，但需确保符合税务合规要求。

3. 客户维权途径
   若商家无正当理由拒绝开票，客户可采取以下措施：

   • 向税务机关举报：通过12366纳税服务热线或当地税务局官网投诉，税务机关将介入调查并处罚违规商家。
     
   • 要求赔偿损失：若因未取得发票导致无法报销、抵扣税款等损失，客户可依据《民法典》要求商家赔偿。
     
   • 留存证据：保存付款记录、交易合同、沟通记录等，作为维权依据。

建议：若您遇到商家拒开发票的情况，可先与对方协商明确原因；若协商无果，可直接向我咨询具体维权方案，我将结合交易细节为您提供法律指导。