盗窃被抓是否会留案底，这主要取决于盗窃行为的性质及其导致的法律后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 构成犯罪并受刑事处罚的情况：

   • 如果盗窃行为严重，达到了刑法规定的犯罪标准，如盗窃数额较大、多次盗窃、入户盗窃等，并且被法院依法判决有罪（包括被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑等主刑，或者并处罚金、剥夺政治权利等附加刑），那么就会留下刑事案底。
   • 这个案底是永久保存在公安机关的档案系统中的，对个人的未来生活可能会产生显著影响，如在求职、申请某些许可证或进行其他需要背景调查的情况下，都可能需要披露这一信息。例如，有盗窃犯罪记录的人在求职时可能会受到金融、教育等敏感领域的限制。

2. 不构成犯罪但受行政处罚的情况：

   • 若盗窃行为情节较轻，虽不构成盗窃罪，但仍违反了《治安管理处罚法》，并因此受到行政处罚（如行政拘留、罚款等），这种情况下不会留下严格意义上的刑事案底。
   • 然而，公安机关会保留相关的违法处理记录，这些记录也可能在某些特定情况下被查询和考虑，如政审环节，尽管其影响程度通常小于刑事犯罪记录。

3. 情节轻微不处罚的情况：

   • 如果盗窃情节显著轻微且危害不大，比如盗窃少量财物后及时归还并取得谅解，没有受到任何刑事处罚或行政处罚，那么这种情况下是不会留下案底的。
   • 个人在这种情况下的法律记录仍然是清白的，不会对未来的生活和工作产生负面影响。

特殊情况说明：

• 对于未成年人（犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚）的盗窃行为，根据相关法律规定，应当对相关犯罪记录予以封存。封存记录在一般情况下不会对外公开，但在特定条件下（如司法机关办案需要）仍可能被查询。封存并不意味着案底被消除，只是限制了其对外公开和使用范围。

建议：

• 无论盗窃行为是否构成犯罪，都应尽量避免从事此类违法活动，以免给自己带来不必要的法律风险和社会影响。
• 如果已经因盗窃行为被抓或面临法律纠纷，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

总之，盗窃被抓是否会留案底，取决于行为的性质和法律后果。为了避免不必要的麻烦和损失，建议每个人都应严格遵守法律法规，不从事任何违法犯罪活动。