针对您提出的“医院退休人员犯罪后如何处理”的问题，这实际上涉及到已退休公职人员（在此情境下，医院退休人员可视为公职人员的一种）在违法犯罪后的处理流程与规定。以下是我根据相关法律法规及实践操作，为您提供的详细解答：
一、立案调查
立案条件：
- 对于退休前或退休后有违法行为的医院退休人员，无论其是否为中共党员，监察机关均有权进行立案调查。这是因为退休并不是逃避法律责任的挡箭牌，公职人员应终其一生保持遵规守法、廉洁自律。
立案程序：
- 如退休人员为中共党员，纪律审查没有追究时效限制，可以进行党纪立案。
- 如非中共党员，依据《监察法》和《政务处分法》的相关规定，监察机关可以立案调查，不因其退休而不能管辖。
立案必要性研判：
- 对于依法应给予政务警告、记过、记大过处分的，由于这些处分对行为人的职务、职级、级别、工资档次等不产生影响，一般不建议立案，可通过谈话提醒、批评教育等方式处理。
- 对于应给予降级及以上处分或涉嫌职务犯罪的，由于涉及调整退休待遇问题，需进行政务立案。
二、处分执行与待遇调整
处分种类与执行：
- 根据调查结果，如退休人员违法行为轻微，可给予党纪轻处分或政务轻处分（如警告、记过、记大过），但这些处分通常不直接影响其退休待遇。
- 如违法行为严重，应给予降级、撤职、开除等重处分的，则需按照规定相应调整其享受的待遇。
待遇调整方式：
- 调整退休待遇主要有三种方式：在党纪处分决定文书中直接表述待遇调整事项；参照政务重处分决定书要求，单独作出《关于调整××退休待遇的决定》；将“相应调整其享受的待遇”书面通知同级党委组织部门和所在单位按程序予以落实。实践中，第三种方式更为灵活且便于执行。
特殊情形处理：
- 如退休人员被采取强制措施或受行政、刑事处罚，其退休待遇将根据具体情况进行调整。例如，被判处有期徒刑以上刑罚的，从法院判决生效之日起取消原退休费待遇；被判处管制、拘役或缓刑的，停发退休费待遇，按一定比例计发生活费，并在刑罚执行完毕或缓刑考验期满后按一定比例降低基本退休费。
三、法律后果与财物处理
法律后果：
- 退休人员违法犯罪后，除承担相应的刑事责任外，还需承担从事违法行为所带来的法律后果，如调整退休待遇等。
财物处理：
- 对于违法取得的财物和用于违法行为的本人财物，要依照《政务处分法》的相关规定处理，包括依法没收、追缴或者责令退赔，依法退还原所有人或者原持有人，依法上缴国库等。
四、实际操作建议
- 及时报案：如发现医院退休人员有违法犯罪行为，应及时向监察机关或相关部门报案。
- 配合调查：在调查过程中，应积极配合监察机关的工作，提供必要的证据和信息。
- 关注待遇调整：如退休人员因违法犯罪行为受到处分，应关注其退休待遇的调整情况，确保执行到位。
综上所述，医院退休人员犯罪后的处理涉及立案调查、处分执行与待遇调整、法律后果与财物处理等多个环节。在处理过程中，应严格遵循相关法律法规的规定，确保处理的公正性和合法性。