结论：劳务合同中公司裁员是否需要支付赔偿金，主要取决于裁员是否符合法定条件和程序。若裁员合法，则需支付经济补偿金；若裁员违法，则需支付赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、合法裁员与经济补偿金
法定情形裁员：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司在以下情况下可进行经济性裁员，并需支付经济补偿金：
- 企业破产法规定的重整；
- 生产经营发生严重困难；
- 企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员；
- 其他因劳动合同订立时的客观经济情况发生重大变化，致使合同无法履行。
经济补偿金计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金标准按职工月平均工资三倍的数额支付，计算公式为：\(经济补偿金=当地上年度职工月平均工资\\times3\\times工作年限（最高不超过12年）\)，最高不超过十二年。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、违法裁员与赔偿金
- 如果公司裁员不符合法定条件或未遵循法定程序，视为违法解除劳动合同，劳动者有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金标准为经济补偿金的二倍，计算公式为：\(赔偿金=经济补偿金\\times2\)。
三、无需支付经济补偿金的情况
- 在特定情况下，即使裁员，公司也无需支付经济补偿金。这些情况主要包括劳动者存在过错，如：
- 严重违反用人单位规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，致使合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
四、注意事项
证据保存：
- 被裁员工应妥善保存劳动合同、工资条、解除劳动合同通知等证据，以证明与公司存在劳动关系、工资水平及被裁员事实。
离职时间：
- 被裁员工不一定需立刻离职，这取决于裁员程序的合法性及劳动合同约定。若公司依法裁员并给予经济补偿，员工可按协商时间离职；若裁员程序不合法，员工有权拒绝立刻离职，并通过法律途径维权。
争议解决：
- 若与公司就赔偿问题无法协商一致，劳动者可向劳动仲裁机构申请仲裁解决。
总结与建议：公司裁员时需严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保裁员行为的合法性。劳动者在面对裁员时，应了解自己的权益和义务，妥善保留相关证据，并在必要时采取合法措施维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。