工程延期时，监理是否承担连带责任需视具体情况而定，并非一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、监理的基本职责与连带责任的一般原则
监理在工程建设中主要承担监督、管理职责，确保工程按照设计、规范及合同要求进行。连带责任通常指的是多个责任主体对同一损害后果共同承担责任，且任一责任主体都有义务向权利人承担全部责任。在工程延期的情况下，监理是否承担连带责任，需看其是否履行了应尽的职责，以及延期是否由监理的过错或违约行为导致。
二、监理可能承担连带责任的具体情形
监理失职导致工程延期：
- 如果监理在监督过程中存在疏忽、错误指令或未及时履行职责等行为，导致工程进度受阻或延期，且这种延期是可预见的并可通过监理的合理行为避免的，那么监理可能需要承担一定的连带责任。
- 例如，监理未及时发现施工中的质量问题并要求整改，导致后续返工或修复工作延误工期。
监理与承包商串通导致工程延期：
- 如果监理与承包商存在串通行为，如故意放宽验收标准、隐瞒施工问题等，以谋取不正当利益，导致工程延期，那么监理不仅需承担连带责任，还可能面临法律制裁。
监理合同中的特别约定：
- 如果监理合同中明确约定了监理在工程延期情况下的连带责任条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么监理在符合约定条件时需承担连带责任。
三、监理不承担连带责任的情形
非监理原因导致的工程延期：
- 如果工程延期是由于不可抗力（如自然灾害、政策变化等）、发包人原因（如设计变更、资金不到位等）或承包商自身原因（如施工能力不足、管理不善等）导致的，且监理已履行了应尽的职责，那么监理通常不承担连带责任。
监理已履行职责但无法避免延期：
- 在某些情况下，尽管监理已按照合同和规范要求履行了职责，但由于工程本身的复杂性或不可预见因素，仍无法避免延期。此时，监理不承担连带责任。
四、法律建议与风险提示
对于发包人：
- 在签订监理合同时，应明确监理的职责范围、违约责任及连带责任条款，以便在工程延期时能够依据合同追究监理的责任。
- 在工程实施过程中，应加强对监理工作的监督和管理，确保监理能够履行职责，及时发现并解决问题。
对于监理：
- 应严格履行监理合同中的各项职责，确保工程按照设计、规范及合同要求进行。
- 在发现可能导致工程延期的问题时，应及时向发包人报告并提出解决方案，以避免或减少延期损失。
- 如因自身原因导致工程延期，应积极与发包人协商解决，并承担相应的责任。
对于承包商：
- 应合理安排施工进度，确保工程按时完成。
- 如因自身原因导致工程延期，应积极与发包人和监理沟通，寻求解决方案，并承担相应的责任。
如有具体工程延期情况或监理责任争议，建议您直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律分析和建议。