老公以营业执照在农业银行申请贷款时，银行通常不会主动告知老婆其名下的网贷情况，但存在以下几种关联情形需要具体分析：

1. 贷款申请时的信息披露义务
   根据《商业银行法》和《个人贷款管理暂行办法》，银行在审核贷款时会要求借款人提供真实、完整的财务信息，包括负债情况。若老公在申请材料中主动申报了老婆的网贷（如作为共同债务或担保人），银行会进行核实；但若未申报，银行通常不会主动查询配偶的网贷记录，除非贷款类型涉及夫妻共同债务（如经营贷用于家庭共同生活）。

2. 征信查询范围
   银行在审批贷款时会查询借款人的个人征信报告，但不会自动查询配偶的征信，除非：

   • 贷款产品明确要求提供配偶征信（如部分房贷需夫妻双方征信）；
     
   • 借款人授权银行查询配偶征信（需签署授权书）；
     
   • 银行怀疑贷款用途与家庭共同债务相关，可能要求补充配偶信息。
     网贷记录仅会显示在借款人本人的征信报告中，若老婆的网贷未逾期且未被老公授权查询，银行不会知晓。

3. 夫妻共同债务的认定风险
   若贷款资金用于家庭共同生活（如经营所得用于家庭开支），根据《民法典》第1064条，可能被认定为夫妻共同债务。此时，即使银行未主动告知，老婆仍可能因债务承担连带责任。建议：

   • 老公申请贷款时明确资金用途，避免与家庭开支混同；
     
   • 老婆可自行查询个人征信报告（通过央行征信中心或商业银行APP），确认网贷记录是否影响自身信用。

4. 银行风控的例外情形
   部分银行在审核经营贷时，可能要求借款人提供配偶的流水或资产证明，以评估还款能力。若老婆的网贷负债过高，可能间接影响贷款审批（如降低贷款额度或要求追加担保），但银行仍不会直接披露网贷详情。

建议行动：

• 若担心信息不对称，夫妻可主动沟通财务状况，避免因隐瞒导致贷款违约风险；
  
• 若涉及大额贷款，建议提前咨询银行客户经理，明确贷款产品对配偶征信的要求；
  
• 如遇银行违规查询配偶征信或未履行告知义务，可向当地银保监会投诉。
  

如有其他具体场景（如贷款类型、网贷平台等），可进一步说明，我会为您详细分析法律风险。