当您在外地遭遇追尾事故且对方被认定为全责时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到充分保障：
一、确保安全与初步处理
确保安全：
- 立即开启危险报警闪光灯（双闪灯），以警示其他车辆。
- 如果车辆能够移动，迅速将其移至安全地带，如紧急停车带或路边。
- 若车辆无法移动，则在车后方适当距离（如高速公路上至少150米）放置三角警示标志，并确保所有人员撤离到安全区域。
报警与通知保险公司：
- 拨打当地交警报警电话（122），清晰报告事故的时间、地点、车辆情况及是否有人员受伤。
- 同时，联系您的保险公司，提供事故详情，以便他们启动理赔程序。
收集现场证据：
- 使用手机或相机从多个角度拍摄事故现场，包括车辆位置、碰撞部位、受损情况、道路状况、刹车痕迹等。
- 特别注意拍摄车辆的整体位置关系、前后车牌、碰撞细节以及任何可能的目击证人。
二、配合交警调查与责任认定
等待交警到场：
- 耐心等待交警到达现场，并如实陈述事故发生的经过。
- 提供您所收集的现场证据，协助交警进行勘查和调查。
接受事故责任认定：
- 交警会根据现场勘查和调查结果出具交通事故责任认定书。
- 仔细核对认定书中的内容，确保责任划分准确无误。如有异议，及时向交警提出并说明理由。
三、车辆定损与维修安排
专业定损：
- 通知保险公司安排定损员对车辆损失进行评估。
- 与定损员充分沟通，确保所有损失得到合理评估，并了解定损标准和范围。
选择维修地点：
- 您可以选择在当地有资质的汽车维修厂进行维修，或者考虑将车辆拖回本地维修（需考虑费用与时间，并与保险公司沟通）。
- 与维修厂明确维修项目、时间、费用等细节，并确保维修质量。
四、理赔流程与后续跟进
准备理赔材料：
- 收集并整理好所有必要的索赔材料，包括交通事故责任认定书、车辆维修发票、定损单、驾驶证、行驶证、保险单等。
- 确保所有材料的真实性和完整性，以便保险公司顺利审核。
提交理赔申请：
- 将索赔材料提交给保险公司，并填写索赔申请表。
- 跟进理赔进度，确保保险公司及时收到并处理您的申请。
获得赔偿与后续跟进：
- 若审核通过，保险公司将按合同约定进行赔偿，包括车辆维修费用、拖车费用等。
- 在车辆维修期间，保持与维修厂的沟通，了解维修进度。
- 关注保险公司的理赔进度，确认理赔款项是否及时到账。如有异议或问题，及时与保险公司协商或通过法律途径解决。
五、法律途径与注意事项
法律维权：
- 如果对方拒绝赔偿或保险公司处理不当，您可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起民事诉讼或申请仲裁。
异地处理不便：
- 在外地处理事故可能面临诸多不便，您可以向当地交警部门、保险公司分支机构等寻求帮助和支持。
保留凭证：
- 在整个处理过程中，务必妥善保管好所有与事故相关的凭证和文件，以备后续查询和核对。
遵循以上步骤，您将能够高效、有序地处理外地被追尾且对方全责的事故，并最大程度地保障自己的权益。