关于购买5只百灵鸟可能面临的刑事处罚，需根据具体行为性质及情节严重程度综合判断，结论如下：

1. 若构成非法收购珍贵、濒危野生动物罪
   根据《刑法》第三百四十一条，非法收购国家重点保护的珍贵、濒危野生动物（百灵鸟属国家二级保护动物）的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的（如数量较大、多次收购等），处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的（如造成野生动物种群严重破坏等），处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   具体到5只百灵鸟的量刑：司法实践中需结合百灵鸟的来源（如是否明知为非法捕猎所得）、收购目的（自用或转售）、是否造成生态损害等情节综合判定。若仅为个人饲养且无其他恶劣情节，可能倾向于五年以下刑期；若涉及交易链条或数量达到“情节严重”标准，则可能面临更重刑罚。

2. 若仅构成行政违法（不构成犯罪）
   若行为人能证明百灵鸟来源合法（如通过合法渠道购买、继承、接受赠与等），且未进行非法交易，可能仅违反《野生动物保护法》第四十一条，由县级以上政府野生动物保护主管部门责令改正、没收野生动物，并处野生动物价值一倍以上五倍以下罚款。但需注意，即使来源合法，未取得合法饲养许可仍属违法，建议及时上交或放生以规避风险。

关键量刑因素分析：

• 百灵鸟的来源：若来自非法捕猎或交易链条，行为人可能被认定为“明知故犯”，加重处罚；
  
• 行为目的：以营利为目的的收购、运输、出售行为，通常比单纯饲养情节更严重；
  
• 主观恶性：是否主动寻求非法渠道、是否配合调查等；
  
• 生态损害后果：如导致百灵鸟种群数量减少、栖息地破坏等。

法律建议：

1. 立即停止违法行为：若已购买百灵鸟，切勿继续交易或饲养，应尽快联系当地林业部门或野生动物保护机构，说明情况并配合处理；
   
2. 主动配合调查：若被立案侦查，如实陈述事实、提供证据（如购买凭证、来源证明等），争取从宽处理；
   
3. 增强法律意识：饲养野生动物需严格遵守《野生动物保护法》，未经许可不得擅自饲养、交易国家重点保护物种。

法律依据：

• 《刑法》第三百四十一条
  
• 《野生动物保护法》第二十七条、第四十一条
  

如有进一步疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询，我将结合案情细节为您提供专业分析。