教唆未成年人盗窃确实是一种严重的违法犯罪行为，其处罚方式需依据被教唆未成年人的刑事责任年龄以及教唆者在共同犯罪中所扮演的角色来具体分析。以下是对此问题的详细解答：
一、总体处罚原则
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用来处罚。特别地，如果教唆的是不满十八周岁的人犯罪，那么应当从重处罚。这是因为未成年人身心发育尚未成熟，更容易受到不良诱导，因此法律对教唆未成年人犯罪的行为给予了更严厉的制裁。
二、具体处罚情形
教唆已满16周岁不满18周岁的未成年人盗窃
- 定性：在这种情况下，教唆者与未成年人构成盗窃罪的共同犯罪。
- 处罚：教唆者将根据其在共同犯罪中的作用来处罚。如果教唆者起主要作用，即为主犯，那么将按照盗窃罪的法定刑幅度进行处罚，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；如果数额巨大或者有其他严重情节，处罚会更重。如果教唆者起次要或辅助作用，即为从犯，那么将从轻、减轻处罚或者免除处罚。
教唆已满14周岁不满16周岁的未成年人盗窃
- 定性：由于这个年龄段的未成年人只对特定的严重犯罪负刑事责任，而盗窃罪并不在此列，因此教唆者将单独构成盗窃罪。
- 处罚：教唆者将依据《中华人民共和国刑法》中关于盗窃罪的法定刑幅度来确定具体刑罚，量刑时会综合考虑教唆的具体情节、盗窃数额等因素。
教唆不满14周岁的未成年人盗窃
- 定性：在这种情况下，教唆者构成盗窃罪的间接正犯，即利用未成年人作为犯罪工具来实施犯罪。
- 处罚：教唆者将按照盗窃罪的法定刑幅度确定刑罚，并且由于利用了未成年人实施犯罪，量刑时往往会被视为情节恶劣的情形，可能会从重处罚。
三、其他从重处罚情节
除了上述根据被教唆未成年人刑事责任年龄的不同而有所区别的处罚外，还有一些其他情节也会导致从重处罚，如：
- 多次教唆未成年人盗窃；
- 教唆多名未成年人盗窃；
- 盗窃数额巨大或者有其他严重情节，如入户盗窃、携带凶器盗窃等。
四、其他考虑因素
在量刑时，法院还会考虑一些其他因素，如：
- 教唆者的认罪态度：如果教唆者积极认罪、悔罪，可能获得从轻处罚；
- 自首立功表现：如果教唆者有自首或立功表现，也可能获得从轻或减轻处罚；
- 对未成年人的监管措施：对于因不满十六周岁不予刑事处罚的未成年人，国家会责令其父母或监护人实施有效的监管管控措施；在必要情况下，也可动用社会资源执行强制性收容教养措施。
综上所述，教唆未成年人盗窃是严重的违法行为，将受到法律的严肃制裁。无论是作为间接正犯还是教唆犯，教唆者都将承担相应的刑事责任，并根据其在共同犯罪中的作用、被教唆未成年人的刑事责任年龄以及其他相关情节进行量刑。因此，我强烈建议任何人都不要尝试教唆未成年人进行任何违法犯罪活动。