在离婚诉讼中，如果一审判决不离，当事人是有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉的，且二审中当事人仍可以提出离婚的诉求。以下是对此问题的详细分析：

一、上诉的权利与程序

1. 上诉权利：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对一审判决不服的，有权在法定期限内（通常是收到判决书之日起十五日内）向上一级人民法院提起上诉。这是法律赋予当事人的重要权利，旨在保障当事人的诉讼权益，确保司法公正。

2. 上诉程序：

   • 提交上诉状：上诉人需向原审法院提交书面上诉状，并按照对方当事人或代表人的人数提出副本。上诉状应明确载明当事人的基本信息、原审人民法院的名称、案件编号及案由、上诉的具体请求和理由等。
   • 二审法院审查：二审法院将对一审判决进行全面审查，包括事实认定、法律适用和审判程序等方面。如果二审法院认为一审判决存在错误，将依法作出改判、撤销原判或发回重审的决定。

二、二审中提出离婚诉求的可能性与结果

1. 提出离婚诉求：在二审中，当事人仍然可以提出离婚的诉求。如果上诉人认为一审判决不准离婚是错误的，可以在上诉状中明确提出离婚的请求，并说明理由。

2. 二审结果：

   • 改判离婚：如果二审法院认为一审判决在事实认定或法律适用上存在错误，且符合离婚的法定条件（如感情确已破裂、调解无效等），将依法改判准予离婚。
   • 维持原判：如果二审法院认为一审判决并无不当，或者虽然存在一定瑕疵但不足以影响判决结果的，将维持原判，即不准离婚。此时，一审判决即发生法律效力，当事人需按判决履行相应的义务。

三、上诉前的考量与建议

1. 评估案情与证据：在决定是否上诉之前，建议当事人充分评估自己的案情和已掌握的证据。如果认为一审判决存在明显错误，且自己有充分的证据支持离婚的诉求，那么上诉是一个值得考虑的选择。

2. 寻求专业支持：离婚诉讼往往涉及复杂的法律问题和情感纠葛。因此，在整个诉讼过程中，建议当事人积极寻求专业律师的帮助和支持。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。

四、法律依据

• 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条：当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

• 《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条：夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

综上所述，如果一审判决不离，当事人有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉，并在二审中提出离婚的诉求。但上诉并非必然导致改判，当事人在决定上诉前应充分评估案情和证据，并寻求专业律师的帮助和支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。