偷电超过5000元，在多数情况下，是可能构成刑事犯罪的，具体来说，可能构成盗窃罪。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定性
偷电行为，即未经许可擅自使用电力资源，属于盗窃公私财物的范畴。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，都将受到刑事处罚。因此，偷电行为在法律上一般被视为盗窃罪的一种表现形式。
二、数额认定与刑事责任
数额认定：
- 盗窃数额的认定标准通常参照各地高级人民法院根据本地区经济发展状况确定的具体标准。一般来说，数额较大可能指盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，但具体标准可能因地区而异。偷电超过5000元，在多数地区已经达到了“数额较大”的标准。
刑事责任：
- 若偷电金额达到当地规定的盗窃罪数额较大标准，或存在多次偷电、入户偷电等加重情节，将构成盗窃罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。
- 如果数额巨大（一般为三万元至十万元以上）或有其他严重情节，处罚将更为严厉，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 数额特别巨大（一般为三十万元至五十万元以上）或有其他特别严重情节的，处罚将更为严重，可能面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、特殊情况考量
- 如果偷电行为是以破坏性手段进行的，如破坏电力设备以窃取电力，那么这种行为可能不仅构成盗窃罪，还可能构成破坏电力设备罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，破坏电力设备罪是一种更为严重的犯罪，其处罚也更为严厉。
- 另外，如果偷电行为导致电力设备损坏、供电中断或引发电网事故，造成严重后果的，还可能构成其他相关犯罪，如过失损坏电力设备罪等。
四、行政处罚与民事责任
- 除了刑事责任外，偷电行为还可能受到行政处罚。根据《中华人民共和国电力法》的规定，盗窃电能的，由电力管理部门责令停止违法行为，追缴电费并处应交电费五倍以下的罚款。
- 同时，偷电行为给电力企业造成损失的，行为人还应承担民事赔偿责任，包括赔偿电费损失、设备损坏修复费用等。
五、实际案例与警示
在实际案例中，不乏因偷电数额巨大而被判处重刑的情况。例如，有私企老板因私自搭接高压线路窃取电能高达数百万元，最终被法院判处无期徒刑，并剥夺政治权利终身、没收个人全部财产。这些案例深刻警示我们，偷电行为的法律后果是极其严重的。
总结与建议：
偷电超过5000元，在多数情况下是可能构成刑事犯罪的，具体来说可能构成盗窃罪。因此，我强烈建议广大用户严格遵守电力法律法规，合法用电、安全用电。如果面临电力使用方面的法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。