如果离婚后对方起诉你要求支付抚养费，而你拒绝支付，确实可能会面临一系列法律后果。以下是从不同角度为你详细分析的情况：
法律义务与责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚而消除。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
- 如果你拒绝支付法院判决或双方协议确定的抚养费，对方有权向法院申请强制执行。法院可以采取多种强制执行措施，如查封、扣押、冻结你的财产，甚至可能将你纳入失信被执行人名单，影响你的信用记录和日常生活。
可能的法律后果：
- 强制执行：如前所述，法院有权对你的财产进行强制执行，以满足子女的抚养需求。
- 罚款或拘留：在强制执行过程中，如果你有履行能力而拒不履行，法院可能会对你处以罚款或拘留的处罚。
- 影响信用记录：被纳入失信被执行人名单后，你的信用记录将受到严重影响，这可能会影响你未来的贷款、信用卡申请等金融活动，甚至可能影响你的就业和出行。
建议与应对措施：
- 积极沟通：首先，我建议你与对方进行积极沟通，尝试达成一个双方都能接受的抚养费支付协议。这有助于减少法律纠纷和不必要的法律后果。
- 遵守法律判决：如果法院已经作出了关于抚养费的判决，你应该遵守并按时支付。如果你对判决有异议，可以通过合法途径提出上诉或申请再审，但在判决生效前，你仍需履行支付义务。
- 寻求法律帮助：如果你在处理抚养费问题上遇到困难或不确定如何应对，可以寻求专业律师的帮助。我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你妥善处理抚养费纠纷。
总结来说，拒绝支付抚养费可能会带来一系列严重的法律后果，包括强制执行、罚款、拘留以及影响信用记录等。因此，我建议你认真对待这个问题，积极与对方沟通并遵守法律判决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。