借款人利息未按时支付时，滞纳金的最高限额需分情况讨论，具体如下：

1. 若借贷双方为自然人
   根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十九条，借贷双方对逾期利率有约定的，从其约定，但以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍为限。例如，若合同成立时LPR为3.85%，则滞纳金年利率最高不得超过15.4%（3.85%×4）。若未约定逾期利率，出借人可主张借款人自逾期还款之日起，按一年期LPR支付资金占用期间的利息。

2. 若借贷一方为金融机构（如银行、消费金融公司等）
   金融机构的滞纳金（通常称为“违约金”或“罚息”）需遵守《民法典》第六百八十条及金融监管部门的规定。实践中，金融机构的罚息利率通常由合同约定，但需符合以下原则：

   • 不得违反公平原则：若罚息利率过高（如超过年利率24%），法院可能根据《民法典》第一百五十三条调整至合理范围；
     
   • 需明确告知借款人：金融机构需在合同中清晰约定罚息计算方式，否则可能因格式条款无效而无法主张。

3. 特殊情形：信用卡逾期
   根据《中国人民银行关于信用卡业务有关事项的通知》，信用卡透支利率上限为日利率万分之五（即年利率18.25%），下限为日利率万分之五的0.7倍。若银行同时收取违约金（滞纳金），需确保违约金+利息的总和不超过年利率24%，否则超出部分可能不被法院支持。

实务建议：

• 借款人应仔细审查合同条款，明确滞纳金计算方式；
  
• 若认为滞纳金过高，可主张调整（尤其民间借贷中超过LPR四倍的部分）；
  
• 金融机构需确保合同条款合法合规，避免因格式条款无效导致损失。
  

如有具体合同或案例，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。