结论：小孩子打伤人是否会有案底，主要取决于其年龄、行为的性质及后果。若未构成犯罪，通常不会留下案底；若构成犯罪并经过法院审判，则会留下案底，但法律对未成年人犯罪记录有特殊的封存制度。
一、未构成犯罪的情况
年龄因素：
- 对于未满十四周岁的小孩子，由于其不具备完全的刑事责任能力，因此即使打伤人，也不会受到刑事处罚，更不会留下案底。但监护人应承担相应的民事责任，如赔偿医疗费用等。
- 对于已满十四周岁但未满十八周岁的小孩子，如果打人行为情节较轻，未造成严重后果，通常只会按照《治安管理处罚法》进行行政处罚，如罚款、警告等，而不会留下刑事案底。但公安机关会保留相关违法记录，不过这些记录在一般情况下不会对未成年人产生公开的负面影响。
行为性质：
- 如果小孩子的打人行为仅造成轻微伤害，如皮肤擦伤、轻微肿胀等，且没有造成其他严重后果，那么这种行为通常被视为治安案件处理，不会留下案底。
二、构成犯罪的情况
年龄与刑事责任：
- 如果小孩子已满十四周岁，且打人行为造成轻伤或轻伤以上，就构成了刑事案件。在这种情况下，小孩子可能会面临法律追究，一旦经过法院审判并定罪，就会留下案底。
犯罪记录封存制度：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，即使小孩子留下了案底，这些记录也不会被公开，除非司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询，且查询单位必须对被封存的犯罪记录情况予以保密。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 如果小孩子的打人行为极其严重，如故意伤害致人重伤或死亡，且被判处超过五年有期徒刑，那么虽然犯罪记录不会被封存，但也会遵循严格的保密和限制公开的制度。不过，这种情况在小孩子中极为罕见。
法律建议：
- 作为家长或监护人，应加强对小孩子的法治教育，引导他们正确处理人际关系，避免发生打斗事件。
- 如果小孩子不幸涉及打人事件，应立即寻求专业法律帮助，以确保其权益得到最大程度保护。
- 同时，家长和学校也应加强对未成年人的法制教育和道德教育，培养他们的法律意识和道德观念，预防类似事件的发生。
综上所述，小孩子打伤人是否会有案底，取决于多个因素，包括年龄、行为的性质及后果等。在处理此类事件时，应充分考虑未成年人的特殊性和法律的保护性规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。